tailieunhanh - Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (2013 - 2014) - Sở GD&ĐT Bình Định - (Kèm Đ.án)

Mời các bạn hãy tham khảo đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2013 của Sở giáo dục và đào tạo Bình Định kèm đáp án giúp các em có thêm tư liệu để luyện tập chuẩn bị kì thi tới tốt hơn. Chúc các em thi tốt! | SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH Đề chính thức KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN NĂM HỌC 2013 - 2014 Môn thi TOÁN chung Ngày thi 14 06 2013 Thời gian 120 phút Bài 1. 2 0 điểm Cho biểu thức A AL __fi v a-1 a-va Vã 1 a-1 với a 0 a 1 1. Rút gọn biểu thức A. 2. Tìm các giá trị của a để A 0. Bài 3. 1 0 điểm Giải hệ phương trình 2 1 _7 x 2 y-4 _ 30 S L x 2 y - 4 15 Bài 3. 2 0 điểm Một tổ sản xuất theo kế hoạch sẽ sản xuất 130 sản phẩm trong thời gian dự kiến. Nhờ tăng năng suất làm vượt định mức mỗi ngày 2 sản phẩm nên đã hoàn thành sớm hơn 2 ngày và còn làm thêm được 2 sản phẩm. Tính thời gian dự kiến hoàn thành công việc của tổ sản xuất trên. Bài 4. 4 0 điểm Cho đường tròn O . Từ điểm A nằm ngoài đường tròn O vẽ đường thẳng AO cắt đường tròn O tại B C AB AC . Qua A vẽ đường thẳng không đi qua điểm O cắt đường tròn O tại D E AD AE . Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng CE tại F. 1. Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn. 2. Gọi M là giao điểm thứ hai của FB với đường tròn O . Chứng minh DM vuông góc với AC. 3. Chứng minh AC2. Bài 5. 1 0 điểm So sánh giá trị của A và B với A 20132014 1 . B 20132012 1 20132015 1 20132013 1 GIẢI ĐỀ THI 10 CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN BÌNH ĐỊNH MÔN TOÁN CHUNG Ngày thi 14 06 2013 - Thời gian 120 phút Bài 1. 2 0 điểm 1. Rút gọn L-1 y 1 kVã-1 Va-1J Va-1 -Vx I 4 . V a 1 a yj a J a 1 Í Vã-1 ự a-1 A J . Vã -1 Vã -1 a 0 a 1 . Vậy A Vã -1 a 0 a 1 . 2. Tìm a để A 0 Ta có A 0 Vã -1 0 Vã 1 0 a 1 a 0 a 1 . Bài 2. 1 0 điểm Giải hệ phương trình 2 1 _ 7 x 2 y-4 30 1 -A--A 2 L x 2 y - 4 15 ĐKXĐ x -2 y 4. Đặt a ỉ b ỉ . Biến đổi hệ phương trình x 2 y - 4 7 2a b 30 1 5a - 2b -2- l 15 . 7 4a 2b 15 1 5a - 2b 2 l 15 9a 9 15 1 a -- 15 77 2a b 7 b -7 30 l 30 15 15 íx 2 15 íx 13 1 10 y - 4 10 y 14 1 1 7 1 1 1 b Vậy hệ phương trình có một nghiệm x y 13 14 . Bài 3. 2 0 điểm Gọi thời gian dự kiến hoàn thành công việc của tổ sản xuất là x x ngày x 0 . Số sản phẩm dự kiến làm trong một ngày 130 sản phẩm . x Số sản phẩm .