tailieunhanh - Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (2013 - 2014) - Sở GD&ĐT TP.HCM - (Kèm Đ.án)

Cùng tham khảo đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2013 - 2014 của Sở giáo dục và đào tạo thành phố Hồ Chí Minh giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị kì thi được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. | .. ĐỀ cHINH THỨC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2013 - 2014 MổN TOÁN Thời gian làm bài 120phút B à i 1 2 đ iể m Giải các phương trình và hệ phương trình sau a V2 - 5x 6 0 b x2 - 2x-1 0 c x4 3x2 - 4 0 d . 2x - y 3 1 x 2 y -1 B ài 2 1 5 điểm a Vẽ đồ thị P của hàm số y x2 và đường thẳng D y -x 2 trên cùng một hệ trục toạ độ. b Tìm toạ độ các giao điểm của P và D ở câu trên bằng phép tính. B ài 3 1 5 điểm Thu gọn các biểu thức sau jx 3 y x -3y y x 3 x 9 B 2115 2 J3 -V3 với x 0 x 9 2 2 1 5 đ ể Cho phương trình 8x2 - 8x m2 1 0 x là ẩn số a Định m để phương trình có nghiệm x 1 2 b Định m để phương trình có hai nghiệm x x2 thỏa điều kiện x x xi x B ài 5 3 5 điểm Cho tam giác ABC không có góc tù AB AC nội tiếp đường tròn O R . B C cố định A di động trên cung lớn BC . Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB đường thẳng này cắt O tại D và E D thuộc cung nhỏ BC cắt BC tại F cắt AC tại I. a Chứng minh rằng MBC BAC . Từ đó suy ra MBIC là tứ giác nội tiếp. b Chứng minh rằng . c Đường thẳng OI cắt O tại P và Q P thuộc cung nhỏ AB . Đường thẳng QF cắt O tại T T khác Q . Chứng minh ba điểm P T M thẳng hàng. d Tìm vị trí điểm A trên cung lớn BC sao cho tam giác IBC có diện tích lớn nhất. BÀI GIẢI B à í 1 2 đ íể m Giải các phương trình và hệ phương trình sau a x2 - 5x 6 0 A 25 - 24 1 . 5-1 5 1 x - 2 hay x 3 2 2 b x2 - 2x -1 0 A 1 1 2 x 1-5 2 hay x 1 yỈ2 c Đặt u x2 0 pt thành u2 3u - 4 0 u 1 hayu -4 loại do a b c 0 Do đó pt x2 1 x 1 Cách khác pt x2 -1 . x2 4 0 x2 -1 0 x 1 d 2 x - y 3 x 2 y 1 1 2 2 x - y 3 5x 5 1 3 2 2 1 B àí 2 Lưu ý P đi qua O 0 0 1 1 2 4 D đi qua 1 1 -2 4 0 2 b PT hoành độ giao điểm của P và D là x2 x 2 x2 x 2 0 x 1 hay x -2 a b c 0 y 1 1 y -2 4 Vậy toạ độ giao điểm của P và D là 2 4 1 1 B à í 3 Thu gọn các biểu thức sau Với x 0 và x 9 ta có x 345 3yỊx 9 ựx 3 vx 3 . 4X 3 Ị 1 4 3 B 21 5 4 2 3 4 6 145 2 3 5 4 25 3 V6 2 5 2 1 sA5 21 3 1 V5 1 2 3 5 3 1 45 1 2 155 15 15 5 3 45 2 155 15 .