tailieunhanh - Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 97 (Kèm theo đáp án)

Mời các bạn tham khảo đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 97 có kèm theo đáp án để làm quen với các dạng bài tập có thể xuất hiện trong kỳ thi Đại học, Cao đẳng sắp tới của các bạn học sinh. Chúc các bạn thành công. | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG Môn thi TOẢN ĐỀ 97 I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm 2x 1 Câu I 2 điểm Cho hàm sô x 2 có đô thị là C 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đô thị của hàm sô 2. Chứng minh đường thẳng d y -x m luôn luôn cắt đô thị C tại hai điểm phân biệt A B. Tìm m để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất. Câu II 2 điểm 1. Giải phương trình 9sinx 6cosx - 3sin2x cos2x 8 2. Giải bất phương trình Vlog2 x -log2xx -3 V5 log4xx -3 Câu III 1 điểm dx Tìm nguyên hàm sin3x. cos5x Câu IV 1 điểm Cho lăng trụ tam giác có tất cả các cạnh bằng a góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 300. Hình chiếu H của điể m A trên mặt phẳng A1B1C1 thuộc đường thẳng B1C1. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA1 và B1C1 theo a. Câu V 1 điểm Xét ba sô thực không âm a b c thỏa mãn a2010 b2010 c2010 3. Tìm GTLN của biểu thức P a4 b4 c4. II. PHẦN Tự chọn 3 0 điểm . Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn Câu VIa 2 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn C có phương trình x - 1 2 y 2 2 9 và đường thẳng d x y m 0. Tìm m để trên đường thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AB AC tới đường tròn C B C là hai tiếp điểm sao cho tam giác ABC vuông. 2. Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 10 2 -1 và đường thẳng d có phương trình í 1 2i y t z 1 3t. Lập pt mặt phẳng P đi qua A song song với d và khoảng cách từ d tới P là lớn nhất. Câu VIIa 1 điểm Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ. B. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb 2 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn C x2 y2 - 2x 4y - 4 0 và đường thẳng d có phương trình x y m 0. Tìm m để trên đường thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AB AC tới đường tròn C B C là hai tiếp điểm sao cho tam giác ABC vuông. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 10 2 -1 và đường thẳng d x -1 y z -1 2 1 3 . Lập phương trình mặt phẳng P đi