tailieunhanh - Đặc trưng của mặt cắt ngang

Trong thí nghiệm về kéo nén đúng tâm, ta nhận thấy với cùng một loại vật liệu, thanh nào có diện tích mặt cắt ngang lớn hơn thì chịu được tải trọng lớn đối với thí nghiệm uốn, xoắn . thì khả năng chịu lực của chúng không những phụ thuộc diện tích mặt cắt ngang mà còn phụ thuộc hình dạng và sự bố trí mặt cắt ngang nữa. Thí nhiệm cho thấy, thanh tròn rỗng như hình 5-1 chịu được momen xoắn lớn gấp hai lần thanh tròn đặc có cùng diện tích mặt cắt ngang | ỉìíil 1 CHƯƠNG 5 ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC CỦA MẶT CẮT NGAnG I. KHÁI NIÊM II. MOMEN TĨNH CỦA MẶT CẮT NGANG 1. Momen tĩnh đối với môt trục 2. Moment tĩnh đối với những trục song song 3. Trục trung tâm 4. Trọng tâm măt cắt ngang III. MOMEN QUÁN TÍNH CỦA MẶT CẮT NGANG IV. MOMEN QUÁN TÍNH CỦA MỘT SỐ MẶT CẮT NGANG 1. Xác đinh momen quán tính của măt cắt ngang hình chữ nhât đối với các trục trung tâm X Y 2. Xác đinh momen quán tính của măt cắt ngang hình tam giác đối với trục x đi qua đáy 3. Măt cắt ngang hình tròn V. CÔNG THỨC chuyển trục song song của MOMEN quán tính VI. HÊ trục quán tính chính - CÔNG THỨC XOAY TRỤC CỦA MOMEN QUÁN TÍNH 1. Hệ trục quán tính chính 2. Công thức xoay trục của momen quán tính I. KHÁI NIÊM TOP Trong thí nghiệm về kéo nén đúng tâm ta nhận thấy với cùng một loại vật liệu thanh nào có diện tích mặt cắt ngang lớn hơn thì chịu được tải trọng lớn đối với thí nghiệm uốn xoắn . thì khả năng chịu lực của chúng không những phụ thuộc diện tích mặt cắt ngang mà còn phụ thuộc hình dạng và sự bố trí mặt cắt ngang nữa. Thí nhiệm cho thấy thanh tròn rỗng như hình 5-1 chịu được momen xoắn lớn gấp hai lần thanh tròn đặc có cùng diện tích mặt cắt ngang. Đối với thanh chữ nhật đặt đứng h 5-1a chịu lực P thì ứng suất trên mặt cắt ngang của thanh nhỏ hơn 4 lần khi đặt ngang h 5-1b độ võng nhỏ hơn 16 lần khi đặt ngang. Vì vậy ngoài diện tích mặt cắt ngang F ta cần xét đến những đại lượng khác đặc trưng cho hình dạng của mặt cắt ngang về hình học. Đó là momen tĩnh và momen quán tính. II- MOMEN TĨNH CỦA MẶT CẮT NGANG 1. Momen tĩnh đối với môt trục TOP Ta gọi momen tĩnh của mặt cắt ngang F đối với các trục x y là các tích phân sau S_ J . dT S JxdF hữ V . ỉ ỉ Sx moment tĩnh của mặt cắt ngang đối với trục x Sy moment tĩnh của mặt cắt ngang đối với trục y x y khoảng cách từ diên tích vi cấp dF tới các trục tương ứng Tích phân trên toàn diỈAtỉch F cúa nặt cítRgang ỉ Ví dụ Tính moment tĩnh của mặt cắt ngang chữ nhât chữ nhât đối với trục x y trùng với các cạnh .