tailieunhanh - Bài giảng Xử lý số tín hiệu (Digital signal processing) - Chương 6: Các hàm truyền

Bài giảng Xử lý số tín hiệu (Digital signal processing) - Chương 6: Các hàm truyền. Chương này cung cấp cho người học các kiến thức: Các dạng mô tả tương đương của bộ lọc số, đáp ứng biên độ, đáp ứng pha, đáp ứng hình sine, thiết kế cực/zero, nội dung chi tiết. | Xử lý số tín hiệu Chương 6: Các hàm truyền 1. Các dạng mô tả tương đương của bộ lọc số Hàm truyền H(z) Phương trình chập vào/ra Đáp ứng xung h(n) Phương trình sai phân I/O Sơ đồ cực/zero Đáp ứng tần số H(ω) Thực hiện sơ đồ khối Xử lý khối Xử lý mẫu PP thiết kế bộ lọc Các tiêu chuẩn thiết kế Ví dụ: xét hàm truyền sau: Từ H(z) suy ra được: Đáp ứng xung h(n) Phương trình sai phân I/O thỏa bởi h(n) Phương trình chập I/O Thực hiện sơ đồ khối Sơ đồ cực/ zero Đáp ứng tần số H(ω) 2. Các hàm truyền Các dạng tương đương toán học của hàm truyền có thể dẫn đến các phương trình sai phân I/O khác nhau và các sơ đồ khối khác nhau cùng thuật toán xử lý mẫu tương ứng Ví dụ: Với hàm truyền Có thể viết dưới dạng: Dạng 1 Dạng 2 2. Các hàm truyền 3. Đáp ứng hình sine Đáp ứng trạng thái ổn định Tín hiệu vào: sine phức, tần số ω0, dài vô hạn Ngõ ra có thể xác định bằng 2 cách: Chập trong miền thời gian Phương pháp miền tần số Phổ tín hiệu vào: X( ) = 2 ( - 0) + (các phiên bản) 3. Đáp ứng hình sine | Xử lý số tín hiệu Chương 6: Các hàm truyền 1. Các dạng mô tả tương đương của bộ lọc số Hàm truyền H(z) Phương trình chập vào/ra Đáp ứng xung h(n) Phương trình sai phân I/O Sơ đồ cực/zero Đáp ứng tần số H(ω) Thực hiện sơ đồ khối Xử lý khối Xử lý mẫu PP thiết kế bộ lọc Các tiêu chuẩn thiết kế Ví dụ: xét hàm truyền sau: Từ H(z) suy ra được: Đáp ứng xung h(n) Phương trình sai phân I/O thỏa bởi h(n) Phương trình chập I/O Thực hiện sơ đồ khối Sơ đồ cực/ zero Đáp ứng tần số H(ω) 2. Các hàm truyền Các dạng tương đương toán học của hàm truyền có thể dẫn đến các phương trình sai phân I/O khác nhau và các sơ đồ khối khác nhau cùng thuật toán xử lý mẫu tương ứng Ví dụ: Với hàm truyền Có thể viết dưới dạng: Dạng 1 Dạng 2 2. Các hàm truyền 3. Đáp ứng hình sine Đáp ứng trạng thái ổn định Tín hiệu vào: sine phức, tần số ω0, dài vô hạn Ngõ ra có thể xác định bằng 2 cách: Chập trong miền thời gian Phương pháp miền tần số Phổ tín hiệu vào: X( ) = 2 ( - 0) + (các phiên bản) 3. Đáp ứng hình sine Phổ tín hiệu ra: (phiên bản thứ nhất) Y( ) = H( )X( ) = 2 H( 0) ( - 0) DTFT ngược: Tổng quát: H( ) là số phức 3. Đáp ứng hình sine Tín hiệu vào gồm 2 tín hiệu sine tần số 1 và 2 kết hợp tuyến tính & bộ lọc tuyến tính: Tín hiệu vào tổng quát: phân tích Fourier thành các thành phần sine rồi tính ngõ ra. 3. Đáp ứng hình sine Độ trễ pha (Phase Delay): Độ trễ nhóm (Group Delay): => 3. Đáp ứng hình sine Bộ lọc có pha tuyến tính: d( )=D (constant) pha tuyến tính theo Các thành phần tần số đều có độ trễ D như nhau: 3. Đáp ứng hình sine Đáp ứng quá độ Tín hiệu vào: sine, bắt đầu tại t=0 với ROC: Giả sử bộ lọc có hàm truyền H(z): 3. Đáp ứng hình sine Ngõ ra: Y(z) = H(z).X(z) Giả sử bậc của N(z) nhỏ hơn M+1, khai triển phân số từng phần: với ROC: |z|>1 3. Đáp ứng hình sine Biến đổi ngược: Giả sử bộ lọc ổn định: 3. Đáp ứng hình sine Bộ lọc ổn định nghiêm ngặt, các hệ số Cực có biên độ lớn nhất pI thì hệ số tương ứng sẽ tiến về 0 chậm nhất. Ký hiệu: . Hằng số thời gian hiệu quả neff là