tailieunhanh - Bài giảng Xử lý tín hiệu số: Chương 4 - ĐH Công nghệ

Chương 4 - Biến đổi Z và áp dụng cho hệ thống tuyến tính bất biến rời rạc. Nội dung chương này gồm có: Biến đổi trong xử lý tín hiệu, biến đổi Z, các tính chất của biến đổi Z, biến đổi Z ngược, biến đổi Z một phía, biểu diễn hệ thống rời rạc trong miền Z, xét tính ổn định của hệ thống. | Chương IV: BIẾN ĐỔI Z VÀ ÁP DỤNG CHO HỆ THỐNG TUYẾN TÍNH BẤT BIẾN RỜI RẠC XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ 2008 Nội dung Biến đổi trong xử lý tín hiệu Biến đổi Z Các tính chất của biến đổi Z Biến đổi Z ngược Biến đổi Z một phía Biểu diễn hệ thống rời rạc trong miền Z Xét tính ổn định của hệ thống Biến đổi trong xử lý tín hiệu Phương pháp phổ biến trong xử lý tín hiệu: biến đổi tín hiệu từ không gian tự nhiên của nó (miền thời gian) sang không gian (miền) khác. Ví dụ: biến đổi tín hiệu từ miền thời gian sang miền tần số x(n) = sin 2 f0n m(f) = 1 nếu f = f0, 0 nếu f f0. x(n) = asin 2 f1n + bsin 2 f2n m(f) = a nếu f = f1, b nếu f = f2, 0 còn lại. Lựa chọn biến đổi Tín hiệu sau khi được biến đổi sẽ hội tụ trong một vài vùng của miền biến đổi thuận tiện cho việc khảo sát các đặc trưng. Phải tồn tại biến đổi ngược có thể thực hiện việc chỉnh sửa tín hiệu trong miền biến đổi và thu lại được tín hiệu đã chỉnh sửa trong không gian tự nhiên (miền thời gian) của tín hiệu. Định nghĩa biến đổi Z Biến . | Chương IV: BIẾN ĐỔI Z VÀ ÁP DỤNG CHO HỆ THỐNG TUYẾN TÍNH BẤT BIẾN RỜI RẠC XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ 2008 Nội dung Biến đổi trong xử lý tín hiệu Biến đổi Z Các tính chất của biến đổi Z Biến đổi Z ngược Biến đổi Z một phía Biểu diễn hệ thống rời rạc trong miền Z Xét tính ổn định của hệ thống Biến đổi trong xử lý tín hiệu Phương pháp phổ biến trong xử lý tín hiệu: biến đổi tín hiệu từ không gian tự nhiên của nó (miền thời gian) sang không gian (miền) khác. Ví dụ: biến đổi tín hiệu từ miền thời gian sang miền tần số x(n) = sin 2 f0n m(f) = 1 nếu f = f0, 0 nếu f f0. x(n) = asin 2 f1n + bsin 2 f2n m(f) = a nếu f = f1, b nếu f = f2, 0 còn lại. Lựa chọn biến đổi Tín hiệu sau khi được biến đổi sẽ hội tụ trong một vài vùng của miền biến đổi thuận tiện cho việc khảo sát các đặc trưng. Phải tồn tại biến đổi ngược có thể thực hiện việc chỉnh sửa tín hiệu trong miền biến đổi và thu lại được tín hiệu đã chỉnh sửa trong không gian tự nhiên (miền thời gian) của tín hiệu. Định nghĩa biến đổi Z Biến đổi Z hai phía: z là một biến phức biến đổi Z thực hiện việc biến đổi tín hiệu từ miền thời gian rời rạc vào một không gian phức (miền Z). Biến đổi Z tồn tại nếu chuỗi biến đổi hội tụ. Ví dụ: biến đổi Z của (n) và của (n n0) Định nghĩa biến đổi Z Biến đổi Z một phía: Biến đổi Z một phía và hai phía của tín hiệu nhân quả là như nhau. Ý nghĩa của biến đổi Z Với tín hiệu rời rạc, biến đổi Z đơn thuần là một cách biểu diễn khác của tín hiệu. Vai trò của biến đổi Z đối với hệ thống rời rạc tương đương với vai trò của biến đổi Laplace đối với hệ thống liên tục. Miền hội tụ của biến đổi Z Miền hội tụ (ROC) của biến đổi Z là tập hợp tất cả các giá trị của z mà chuỗi biến đổi x(n)z n hội tụ. Ví dụ Tiêu chuẩn Cauchy: Miền hội tụ của biến đổi Z Áp dụng tiêu chuẩn Cauchy tiêu chuẩn hội tụ của biến đổi Z: Miền hội tụ của biến đổi Z Miền hội tụ của biến đổi Z là miền nằm giữa 2 đường tròn bán kính Rx và Rx+ trong mặt phẳng z. Miền hội tụ của biến đổi Z của một số loại tín hiệu: Tín hiệu có độ