Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Giáo án điện tử
Bài giảng số 11: Các bài toán về số tổ hợp chỉnh hợp và phép đếm
tailieunhanh - Bài giảng số 11: Các bài toán về số tổ hợp chỉnh hợp và phép đếm
Tham khảo tài liệu 'bài giảng số 11: các bài toán về số tổ hợp chỉnh hợp và phép đếm', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Bài giảng sô 11 CÁC BÀI TOÁN VẾ SÚ TÚ HQP CHÍNH HQP Và phép đém Bài giảng này đề cập đến các loại toán sau đây của chủ đề này - Giải phương trinh liên quan đến số tổ hợp chỉnh hợp. - Chứng minh các hệ thức tổ hợp không sử dụng công thức khaĩ triển của nhị thức Newton . - Các bài toán về phép đếm. 1. CHỬNG MINH CÁC HỆ THÚC Tổ HỢP Phương pháp giải này dựa trực tiếp vào các công thức tính các số tổ hợp C số chỉnh hợp AỊi và số hoán vị pn. Hai công thức rất hay sử dụng trong mục này là c crk và c 1 Ck c -1. Xét các thí dụ minh họa sau đây Thí dụ 1 Đề thi tuyển sinh Đại học khối B - 2008 Cho n nguyên dương và k nguyên 0 k n . Chứng minh hệ thức sau n lf 1 1 Ỵ 1 Giải Ta có n l 1 1 ì n 1 Cn Î Cn I 2lck 1 cỉrj n 2 C ỉ _n l C l n 1 n 2 k n 1-k l n-k n cX n 2- k l n l-k n l n 1 n l n l n 2 k n-k k n k _L n 2 n l n n l n Cnk p Thí dụ 2 Đề thi tuyển sinh Đai học Hùng Vưững - 2006 Chứng minh với mọi sô tự nhiên n 2 ta có 1 1 1 1 n-1 A22 A2 A24 A2 n 201 Giải Ta có . .1 0 . 1 2 . n-2 A22 A23 A24 A2 2 3 4 n . 1 n-l n 1 1 n -1 n 1 4 --------- 2 2 3 3 4 1 11 _ 1 . 4 - - - đpcm. n n Thí dụ 3 Cho k n là các số nguyên và 4 k n. Chứng minh cỉí 4C 1 c 2 4Cjr3 cjr4 Cn 4. Giải Áp dụng tính chất của số tổ hợp ta có pk pk Ị pk-1 n 4 n 3 vn 3 Cn 2 Cn 2 n 2 Cn 2 cnk i C 2 c ỉ C 2 c 2 c 3 cjị 4- c -1 3 cỉr1 cỉr2 3 cỉr2 cỉr3 cỉr3 cí -4 cjj 4Cn-1 6C 2 4Cỉ -3 c -4 í đpcm. Thỉ dụ 4 Chứng minh rằng với mội số nguyên n 1 ta cỏ 1 2 r 3 pn c1 4-7 ĨL 4-ì 4L 4- 4-ní- c2 cn 2 r 1 j r2 - n n 1 cn l - n n - n Giải Với k 1 2 . n ta có k cn _kn n l-k k-l _ k-l k n-k n l-k n -k kìn n -k k n-k l. Từ đó suy ra r 2 n Cn 2rr 3 - . n- ỌT n n-l n-2 . l n pl p2 pn-1 V V cn un cn n n l 2 cn2 l đpcm. Thí dụ 5 Cho n 2 là số nguyên chứng minh rằng Pn l P1 2P2 3P3 . n-l P _1 ở đây Pk là số hoán vị của k phần tử k 1 2 . n. 202 Giải Ta có pk- pk l k - k-1 k-l k- k-1 k-1 k-1 k-1 Pk. 1 Áp dụng liên tiếp 1 ta có aị 7 _ 0 V OT N II II II T QT a 1 1 1 0 0 07 - - . Cộng từng vế các đẳng thức trên .
Vũ Minh
119
16
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 NĂM 2010 SỞ GD&ĐT BẾN TRE
15
237
3
Đề thi đề xuất thi đại học môn tiếng Anh số 1 năm 2010
8
242
0
Đề thi thử đại học và cao đẳng năm 2010 môn Toán khối A-B-D-V
4
260
0
Đề thi thử đại học và cao đẳng năm 2010 môn Toán trường Minh Khai
2
224
0
Hướng dẫn vẽ biểu đồ địa lý thi thử đại học 2010
15
167
0
Đề và đáp án thi thử ĐH 2010 môn Tiếng Anh
4
193
0
Đề và đáp án thi thử ĐH 2010 môn Toán khối A-B_Chuyên LQĐ lần II
6
226
0
Đề và đáp án thi thử ĐH 2010 môn Toán_THPT Long Châu Sa Phú Thọ
31
176
0
Đề và đáp án thi thử ĐH 2010 môn Toán khối A lần thứ nhất
6
161
0
Đề tham khảo Đại học-Cao đẳng năm 2010 môn Vật lý M169 (Đặng Việt Hùng)
8
154
0
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461872
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
22688
61
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10901
530
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10072
446
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9536
104
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8295
1125
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8244
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7866
2220
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6697
253
Vật lý hạt cơ bản (1)
29
5778
85
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Giáo án điện tử
ôn thi đại học 2010
giáo dục
đào tạo
ôn thi đại học cao đẳng
ôn thi tốt nghiệp
tài liệu luyện thi đại học 2010
đề thi thử đại học 2010
thử sức đại học 2010
đáp án đề thi đại học 2010
luyện thi đại học cấp tốc
đề thi trắc nghiệm môn tiếng anh
Ôn thi đại học môn tiếng Anh
Đề thi đại học môn tiếng Anh
Luyện thi tiếng Anh
luyện thi đại học cấp tốc môn vật lý
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Động cơ đốt trong và máy kéo công nghiêp tập 1 part 7
23
259
0
29-04-2024
Magnetic Bearings Theory and Applications phần 2
14
172
0
29-04-2024
báo cáo hóa học:" Rare ligamentum flavum cyst causing incapacitating lumbar spinal stenosis: Experience with 3 Chinese patients"
4
96
0
29-04-2024
Báo cáo khoa học: " Principaux critères économiques de gestion des forêts : analyse critique et comparative"
29
89
0
29-04-2024
Báo cáo nghiên cứu khoa học " HÃY LÀM CHO HUẾ XANH HƠN VÀ ĐẸP HƠN "
6
118
0
29-04-2024
Hướng dẫn chế độ dinh dưỡng cho người bệnh viêm khớp
5
120
0
29-04-2024
The Constituents of Medicinal Plants
185
99
0
29-04-2024
ĐỀ THI THỬ ĐH NĂM 2011 MÔN VẬT LÍ _ ĐỀ SỐ 101
7
86
0
29-04-2024
ĐỀ ÔN TẬP THI ĐH & CĐ NĂM 2011 MÔN VẬT LÍ
6
90
0
29-04-2024
Đề tài " Dự báo về tác động của Tổ chức Thương mại Thế giới WTO đối với các doanh nghiệp xuất khẩu vừa và nhỏ Việt Nam – Những giải pháp đề xuất "
72
133
0
29-04-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7866
2220
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5765
1383
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3770
1232
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5328
1136
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8295
1125
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3504
643
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10901
530
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3689
525
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4060
516
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4133
480
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.