tailieunhanh - Chuyên đề 11: Ứng dụng của đạo hàm - Tính đơn điệu của hàm số

Tham khảo tài liệu 'chuyên đề 11: ứng dụng của đạo hàm - tính đơn điệu của hàm số', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Chuyên đề 11 ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HAM TÍNH ĐƠN ĐIỆỤ CỦA HAM sO Tom tắt giáo khoa Đinh nghĩa Cho hàm sô y f x xác định trên khoảng a b đn f đông biến tàng trên a b Vx-ỵ x2 E a b . x2 f Xj f x2 đn nghịch biến giám trên a b y f x2 f xi C y f x a x1 x2 b x Vxj x2 E a b X x2 f xp f x2 1. Điều kiên cắn của tính đơn điêu Đinh ly 1 Già sử hàm so f cô đao hàm trên khoảng a b f đong biến tàng trên khoang a b f nghịch biến giảm tren khoảng a b 2. Điêu kiên đủ của tính đơn điêu Đinh ly 2 Gia sử ham sô f có đạo ham trên khoang a b f x 0 Vx E a b f x 0 Vx E a b f x 0 Vx E a b f x 0 Vx E a b I f x 0 Vx E a b f đông biến tang trên a b f nghịch biến giảm tren a b f không đôi trên a b 69 Đinh ly 3 Giả sử hàm sô f có đạo hàm trên khoảng a b f x 0 Vx E a b đàng thức chỉ xảy ra tại mót só hữu han điếm của a b f đông biến tàng trên a b f x 0 Vx E a b đang thức chỉ xay ra tai mót sô hữu han điếm của a b f nghịch biến giam trên a b Minh hoa đinh ly Đinh ly 4 Gia sử ham sô f có đao ham trên khoang a b f đong biến tang trên a b f nghịch biến giam trên a b f khong đoi trên a b f x 0 Vx E a b f x 0 VxE a b f x 0 Vx E a b 3. Phương phap xét chiều biến thiên cua ham sô Muon xêt chiêu biên thiên của ham so y f x ta co thê thửc hiên nhử sau Bươc 1 Tìm miên xac định cua ham so D Bươc 2 Tính f x va xêt dau f x Bươc 3 Dựa vao định ly điêu kiên đu đê kêt luận. BAI TẬP RÈN LUYỆN Bai 1 Khao sat sự biên thiên cua ham so 1 y w 4 - x 2 y x 3 3 y x x2 1 7x231 4 y e-x2 x 5 y 6 y 1 x2 - ln x x 2 7 y n_ 8 y y x - 2 V4 - x 9 y x 2 - x2 70 Bai 2 Bai 3 Bai 4 V xx z X 1 3 XX 2 Zzx XX XX . XX zxx xxxx X xx X . X X . xx XX X Cho hàm sô y f x - 3 x 2 x 2a 1 x - 3a 2 1 . Tìm a đe hàm sô nghịch biên trên R xxxx X zx 1 3 . z XX 2 . z . XXX . . XX X n X Tìm m đê hàm sô y -3x m -1 x m 3 x - 4 đông biên trên khoàng 0 3 . s X 1 3 z XX 2 zxx X 2 XXX Cho hàm sô y f x x m -1 x 2m - 3 x- 1 33 à Vôi già trị nàô củà m hàm sô 1 đông biến trên R b Vôi già trị nàô củà m hàm sô 1 đông biến trên khôàng 1 2 2 Bai5 Bai6 m Chô hàm sô y f x