tailieunhanh - Mô hình số trị dòng chảy hai chiều đứng phi thủy tĩnh.

Mô hình số trị dòng chảy hai chiều đứng phi thủy khiển học khởi đầu như một ngành nghiên cứu đa lĩnh vực: điều khiển hệ thống cơ khí, lý thuyết mạng điện, mô hình lôgic và thần kinh học vào những năm 1940. Tên gọi Điều khiển học do Norbert Wiener đề xuất để đặt cho các nghiên cứu "cơ chế hoạt động có mục đích " và nêu ra trong cuốn sách "Điều khiển học: Điều khiển và Truyền thông trong Sinh vật và Máy móc" (1948) | Tạp chí Tin học và Điều khiền học T. 18 s. 4 2002 109-118 NUMMERICAL MODEL OF NON HYDROSTATIC VERTICAL BI-DIMENSIONAL FLOW TRAN GIA LICH PHAN NGOC VINH Abstract. A splitting technique in the X and z directions to solve Navier-Stokes equations for simulation of non-hydrostatic vertical bi-dimensional flows is presented. The finite-difference method in a Cartesian coordinate system and an UPWIND scheme for the convection terms are applied in the model. Several test cases are done to validate the model on the aspects of the qualitative property. Calculated results have been compared to the analytical solution of problem in a special case. Tóm tắt. Bài báo trình bày môt kỹ thuât phân rã theo các phuơng X và z để giải hê phuơng trình Navier-Stockes mô phỏng bài toán dòng chảy 2 chiều đứng phi thủy tĩnh. Phuơng pháp sai phân hũu hạn trong hệ tọa độ Đê cac và sơ đồ nguợc dòng đối với thành phần tải đuợc dùng trong mô hình. Các tác giả đã thục hiện một vài phuơng án tính kiểm tra mô hình về mặt định tính so sánh kết quả tính toán từ mô hình với nghiệm giải tích của bài toán trong một truờng hợp đặc biệt. 1. MATHEMATICAL MODEL . Governing equations It is well known that the Navier-Stokes equations describing bi-dimensional vertical flow for the viscous incompressible fluid consist of 2 momentum equations as follows see 1 2 3 7 10 du du du 1 dp u----1- w- I- - -T- vAu dt dx dz p dx dw dw dw 1 dp WT 1 CT 1 77T 1 A L1 in dx dz p dz du . dw I 0 dx dz The system of equations with the initial condition Ui x z 0 u x z and the boundary conditions on the boundary dG of the considered region G Ui x z t 9G 0 where Uỵ u w has a unique solution in the space of generalized functions see 1 7 . The equation system with the gravitational force g can be written as du du du 1 dp di du d du dt dx dz p ỠÍC dx dz dz J dw dw dw 1 dp d dw d dw dt Ud Wd 7Jd z 9 d Vd d z d du . dw I X 0 dx dz 1-2 Place the coordinate origin to be at the mean water level. The X axis is horizontal and the z