tailieunhanh - Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 9 năm 2012 - 2013

Tham khảo Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 9 năm 2012 - 2013 của Sở GD&ĐT Phú Yên dành cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ kiểm tra, qua đó các em sẽ được làm quen với cấu trúc đề thi và củng cố lại kiến thức căn bản nhất. | SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO PHÚ YÊN KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9 THCS Năm học 2012 - 2013 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi Toán Thời gian 150 phút Không kể thời gian phát đề v Đề thi có 1 trang Họ và tên thí sinh Số báo danh . Chữkí WA Câu 1 5 0 điểm V a Cho A J2012 -y 2011 B 2013 -J2012 . So sánh A và B b Tính giá trị biểu thức C V15 3 26 - V1S 3 -26 . c Cho 2X3 3y3 4z3. Chứng minh rằng 2X 3 45 1 V 2 33 V4 Câu 2 3 0 điểm Giải phương trình 5 . 4 1 1 X X 2 X 2 2 X X 2 X 3 2 Câu 3 4 0 điểm Giải hệ phương trình 8 2x y -10 4x2 -y2 -3 2x-y 0 2 2 X y - 2 2x - y Câu 4 3 0 điểm Cho tam giác ABC. Gọi Q là điểm trên cạnh BC Q khác B C . Trên AQ lấy điểm P P khác A Q . Hai đường thẳng qua P song song với AC AB lần lượt cắt AB AC tại M N. AM . a Chứng minh rằng b Xác định vị trí điểm Q để AN PQ - 1 AC AQ 1 27 AM AN PQ AB AC AQ Câu 5 3 0 điểm Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm C thuộc bán kính OA. Đường vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn O tại D. Đường tròn tâm I tiếp xúc với nửa đường tròn O và tiếp xúc với các đoạn thẳng CA CD. Gọi E là tiếp điểm của AC với đường tròn I . Chứng minh BD BE. Câu 6 2 0 điểm Tìm giá trị nhỏ nhất của P 1 - xy trong đó x y là các số thực 2013 .2013 1006 1006 thỏa mãn điều kiện X y 2x y -----------Hết----------- Thí sinh không sử dụng tài liệu và máy tính cầm tay. Giám thị không giải thích gì thêm. GV Nguyễn Đình Huynh 1 Tổ Toán - Tin ĐÁP ÁN THAM KHẢO Câu 1 5 0 điếm a Cho A y 2012 -V2011 B 2013 -V2012 . So sánh A và B b Tính giá trị biếu thức C V1S 3 26 - V1S 3- 26 . V2 x2 3 y2 4 z2 c Cho 2 x3 3 y3 4 z3. Chứng minh rằng Giải a Ta có v2012 -V2011 v2012 V2011 1 V 2012 V 2011 V 2012 V 2011 A B ụ2013 -V2012 jụ2013 V2012 ụ 2013 V 2012 1 5 2013 V 2012 Mà V2012 V 2011 v 2013 V 2012 Nên 1 .----- . 1 hay A B. 5 2012 5 2011 5 2013 5 2012 b Tính giá trị biếu thức C V155 3 26 - V155 3 - 26 . Va 3 18 125 3 8 - V35 3 -18 125 3 - 8 31 3 _ r 2 31 T3 r 2 V5 3 A 3 2 A 3 22 23 - 35 3 - 3V3 2 3y 3 22 - 23 3 5 3 2 3 -3 5 3 -2 3 5 3 2-5 3 2 4 c Cho 2 x3 3 .