tailieunhanh - Về dạng chuẩn Boyce-Cold của sơ đồ quan hệ

Về dạng chuẩn Boyce-Cold của sơ đồ quan hệ. Vào khoảng những năm 1940, điều khiển học hiện đại bắt đầu với vai trò một ngành nghiên cứu kết hợp giữa các lĩnh vực hệ thống điều khiển, thần kinh học, lý thuyết mạng điện, và mô hình logic. Norbert Wiener đặt ra thuật ngữ "cybernetics" để chỉ đến ngành nghiên cứu các "cơ chế có mục đích" (teleological mechanisms) và thuật ngữ này được phổ biến bởi cuốn sách của ông với tựa đề Cybernetics, or control and communication in the animal and machine ("Điều khiển học, hay điều. | Tạp chí Tin học và Điều khiển học T. 16 s. 1 2000 15-17 ON THE BOYCE-CODD NORMAL FORM FOR RELATION SCHEME vu DUC THI LUONG CAO SON Abstract. The Boyce-Codd normal form BCNF is an essential normal form for relation schemes in the relational database. This normal form has been used in designing database systems. Keys and minimal keys are the important concepts of the relational datamodel. The set of minimal keys of relation scheme is Sperner system. In this paper we show a new necessary and sufficient conditions for an arbitrary relation scheme is in BCNF and its set of minimal keys is a given Sperner system. 1. INTRODUCTION Now we start with some necessary definitions and in the next sections we formulate our results. Definition 1. Let R hl . hn be a relation over u and A B c u. Then we say that B functionally depends on A in R denoted A -1- B iff Vhi hj Ễ R Va A hí a hj a Vỏ E B hi b hj b . Let Fr A B A B c u A B . Fr is called the full family of functional dependencies of R. Where we write A B or A B for A f R B when R f are clear from the context. Definition 2. A functional dependency FD over u is a statement of the form A B where A B c u. The FD A B holds in a relation R if A B. We also say that R satisfies the FD R A B. Definition 3. Let u be a finite set and denotes P U its power set. Let Y c p u X P U . We say that Y is an -family over u iff for all A B c D c u 1 A A eY 2j A B eY B c eY A c eY 3 A B E Y A c c D c B c D E Y 4 A 5 E Y C D E Y A u c Biu D E Y. Clearly Fr is an -family over u. It is known 1 that if Y is an arbitrary -family then there is a relation R over u such that Fr Y. Definition 4. A relation scheme s is h paừ ỢJ F where u is a set of attributes and J1 is a set of FDs over u. Let F be a set of all FDs that can be derived from F by the rules in Definition 3. Clearly in 1 if s U F is a relation scheme then there is a relation R over u such that Fr F . Such a relation is called an Armstrong relation of s. Definition 5. Let R be a relation over