tailieunhanh - Đề thi thử tuyển sinh ĐH Toán khối A, A1 năm 2014 - THPT chuyên Lý Tự Trọng (Kèm Đ.án)

đáp án và đề thi thử tuyển sinh Đại học môn Toán khối A, A1 năm 2014 của trường THPT chuyên Lý Tự Trọng tư liệu này sẽ giúp các bạn tổng quan kiến thức đã học, hướng dẫn trả lời các câu hỏi trong đề thi cũng như cách tính điểm. Chúc các bạn làm bài tốt. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦN WW-VNIMASINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ Tự TRỌNG Môn TOÁN Khối A và khối A1 Thời gian làm bài 180 phút không kể phát đề ĐỀ THI THỬ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu 1 2 0 điểm . Cho hàm số y 2X3 - 3x2 5 1 a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số 1 . b Gọi A B là các điểm cực trị của đồ thị hàm số 1 . Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d X 3 y 7 0 sao cho T MA. MB MB MỎ đạt giá trị nhỏ nhất O là gốc tọa độ . Câu 2 1 0 điểm . Giải phương trình sin3 X - cos3 X 3sin2 X 4sin X - cosX 2 0. Câu 3 1 0 điểm . Giải hệ phương trình x 1 x 4 - 1 y y2 x y e Ị xy 1 X2 y y 1 4 y3 Câu 4 1 0 điểm . Tính tích phân I X X X 2 dx. Ú X4 1 Câu 5 1 0 điểm . Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và góc giữa SC với mặt phẳng SAB bằng 300. Gọi Mlà điểm di động trên cạnh CD và H là hình chiếu vuông góc của S trên đường thẳng BM. Xác định vị trí M trên CD sao cho thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất tính giá trị lớn nhất đó và tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng SBM . Câu 6 1 0 điểm . Cho ba số thực dương a b c. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức abc T v a b c s a b c a2 b2 c2 ab bc ca PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc phần B A. Theo chương trình Chuẩn Câu 1 0 điểm . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A 4 - 7 và đường thẳng D X - 2 y 4 0. Tìm điểm B trên D sao cho có đúng ba đường thẳng dị i e 1 2 3 thỏa mãn khoảng cách từ A đến các đường thẳng dị đều bằng 4 và khoảng cách từ B đến các đường thẳng dị đều bằng 6. Câu 1 0 điểm . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình vuông ABCD với A 1 -1 -2 và các điểm B D nằm trên đường thẳng d -p -. Tìm tọa độ các điểm B C D. Câu 1 0 điểm . Có 40 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 40. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm. Tính xác suất để có 5 tấm thẻ mang số lẻ năm tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 6. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 1 0 điểm . Trong