tailieunhanh - Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 46 (Kèm đáp án)

Để giúp các bạn đang ôn thi Đại học, Cao đẳng có thể làm quen với hình thức ra đề thi và củng cố kiến thức môn Toán. Mời các bạn tham khảo đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 46 có kèm theo hướng dẫn giải để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này. | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG 2012 Môn thi TOÁN ĐỀ 46 I. PHẦN CHUNG 7 điểm 1 T. _ 7 y x - 2x2 3x. Câu I 2 điểm Cho hàm số 3 . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C biết tiếp tuyến này đi qua gốc tọa độ O. Câu II 2 điem -s 2sinI 2x 1 3sinx cosx 2 1 Giải phương trình V 4 . 2 Giải hệ phương trình l2x - y 2y x Câu III 1 điểm Tìm các giá trị của tham số m để phương trình m lx2 - 2x 2 x 2 có 2 nghiệm phân biệt. Câu IV 1 điểm Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính theo a thể tích khối chóp và tính bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp đó. Câu V 1 điểm Với mọi số thực x y thỏa điều kiện 2 x y xy 1. Tìm giá trị 4 4 P x4 y4 lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 xy 1 . II. PHẦN TỰ chọn 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Giải phương trình 18 2 Tìm nguyên hàm c ủa hàm số tan X 1 cos2 f Câu 1 điểm Trong không gian với hệ tọa độ O yz cho điểm Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc vớ i trục Oy. I 1 -2 3 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điể m 1 Giải bất phương trình 4 log3 243. m 2 -1 .X. A y . . . 2 Tìm m để hàm số có 2 điểm cực trị A B và đoạn AB ngăn nhất. Câu 1 điểm Trong mặt phẳng tọa độ O y cho đường tròn C x2 y2 2 x 0 Viết phương trình tiếp tuyến c ủa C biết góc giữa tiếp tuyế n này và trục tung bằng 30 . Hướng dẫn Đe số 46 Câu I 2 PTTT A của C tại điểm Mo xo yo là A y x -4x0 2 q 3 q AquaO 0 0 3 4 Các tiếp tuyến cần tìm y 2x y ữ. Câu II 1 PT sin .X cos-X 1 2 cos-X - 3 0 . _________ . _ n ì _ 1 sinjc cosjc -1 o sin A J l 4 4Ĩ X k27ĩ 2 X 7Ĩ k21l ___X - - k27T X 7ỉ k27ỉ KL nghiệm PT là 2 2 Ta có y3 2y2 -x2 2y-x íí X3 2x2y 2xy2 -5y3 0 Khi y thì hệ VN. 3 z y z X X . 1 -X I . J c 3 2 2 5 0 Khi chia 2 vế cho y ta được vTj kJ X . y x . t - .3 .7 x y x y - Đặt T taco t 2í 2í-5-0 tí í-í ừ X 2 o m . Câu III Tacó 2 lnênpT x2-2x 2 4 - 3 X Xét f k2 - 2 2 V - 2-2