tailieunhanh - Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 44 (Kèm đáp án)

Mời các bạn tham khảo đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 44 có kèm theo hướng dẫn giải để làm quen với các dạng bài tập có thể xuất hiện trong kỳ thi Đại học, Cao đẳng sắp tới của các bạn học sinh. Chúc các bạn thành công. | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG 2012 Môn thi TOÁN ĐỀ 44 I. PHẦN CHUNG 7 điểm 2m - 1 x - m2 . X A y- -5 Câu I 2 điêm Cho hàm sô x -1 . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm sô khi m -1. 2 Tìm m đê đồ thị của hàm sô tiếp xúc với đường thẳng y x. Câu II 2 điêm 1 Giải phương trình 2V3cos2x sin2x - 4cos23x 2 Giải hệ phương trình _2 2 2 xy x y 1 _____ x y j x y - x2 - y n 2 2 2 sin x dx Câu III 1 điêm Tính tích phân I o sin x cos x 3 Câu IV 1 điêm Cho hình lăng trụ tam giác B C eo đáy là tam giác đều 5 3 cạnh bằng a A M ABC A M 2 M là trung điêm cạnh BC . Tính thê tích khôi đa diện ABA B C. Câu V 1 điêm Cho các sô thực x y. Tìm giá trị nhỏ nhất của biêu thức p _ ựx2 y2 - 4y 4 Jx2 y2 4y 4 x - 4 II. PHẦN TỰ chọn 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điêm 2 2 _ _ X- X 1 _ 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elip E 100 25 . Tìm các điêm M G E sao cho F1MF2 120 F1 F2 là hai tiêu điêm của E . 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 3 điêm A 3 1 1 B 7 3 9 C 2 2 2 và mặt phẳng P có phương trình x y z 3 0. Tìm trên P điê m M sao cho lMA 2MB ãSẽl nhỏ nhất. Câu 1 điêm Gọi a1 a2 . ữỊỊ là các hệ số trong khai triên sau x 1 10 x 2 x11 a-1x10 a2 x9 . a11. Tìm hệ số a5. 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điê m 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn C x - 3 2 y - 4 2 35 và điêm A 5 5 . Tìm trên C hai điêm B C sao cho tam giác ABC vuông cân tạ i A. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điêm M 2 1 2 và đường x-1_y _z-3 thẳng d 1 1 1 . Tìm trên d hai điê m A B sao cho tam giác ABM đề u. Câu 1 điêm Giải hệ phương trình log2010 3 . 3 x y x - 2 y y2 xy Hướng dẫn Đề số 44 Câu I 2 TXĐ D R 1 . Để đồ thị tiếp xúc với đường thẳng y x 2m - 1 x - m2 x -1 I m - nị -1 2 thì l x -1 - x x m Từ ta có m -1 2 x -1 2 x 2 - m Với x m thay vào ta được 0m 0 thoả với mọi m . Vì x 1 nên m 1. Với x 2 - m thay vào ta được 2m 1 2 m m 2 m 2 m 1 4 m -1 2 0 o m 1 x 1 loại Vậy với m 1 thì đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y x. Câu II 5 3. 1 .