tailieunhanh - Bài giảng Toán T3: Chương 1 - ThS. Huỳnh Văn Kha

Bài giảng Toán T3 - Chương 1 trình bày kiến thức về chuỗi số. Các nội dung chinh trong chương này gồm có: Chuỗi số hội tụ và các tính chất, tiêu chuẩn tích phân, các tiêu chuẩn so sánh (hiệu số và tỉ số), chuỗi đang dấu - Tiêu chuẩn Leibnitz, hội tụ tuyệt đối - Các tiêu chuẩn tỉ số và căn số,. . | Chương 1 CHUỖI Số Huỳnh Vần Kha Đại Học Tôn Đức Thắng Toán T3 - MS C01018 Huỳnh Văn Kha Khoa Toán - Thống Kê Chương 1 Chuỗi số Toán T3 - MS CŨ1Ũ18 1 23 Chuỗi số Cho dãy số an biểu thức 31 32 --F an . được gọi là một chuỗi số. 00 Ký hiệu 52 an hoặc 52 an- n l Ví dụ 1. a Với an n ta có chuỗi 00 J2n l 2 3 4 --- n . n l a Với an ị ta có chuỗi 1 _ 1 1 1 1 2- 2 -2 4 8H 2 n l Toán T3 - MS CŨ1Ũ18 2 23 Huỳnh Văn Kha Khoa Toán - Thống Kê Chương 1 Chuỗi số Nội dung Chuỗi số hội tụ và các tính chất a Chuỗi số hội tụ a Chuỗi hình học a Một số tính chất Ỡ Tiêu chuẩn tích phân Ỡ Các tiêu chuẩn so sánh hiệu số và tỷ số o Chuối đan dấu - Tiêu chuẩn Leibnitz o Hội tụ tuyệt đối - Các tiêu chuẩn tỷ số và căn số a Hội tụ tuyệt đối a Tiêu chuấn tỷ số của d Alembert a Tiêu chuan căn số của Cauchy Q Một số bài tập Huỳnh Văn Kha Khoa Toán - Thống Kê Chương 1 Chuỗi số Tổng riêng phần - Tổng chuỗi Các tong riêng phần của chuỗi 22 an được định nghĩa là 1 31 S2 31 32 S3 31 32 33 Sn 31 32 33 an. Nếu lim sn s thì ta nói 22 an có tổng là s và viết n-too 00 00 n Ean s. Như vạy 2 an lim sn lim 2 ai- n-too n-too n l n l i 1 Ví dụ 2. Tính riêng phần và tông nếu có các chuỗi 00 1. Ẹn n l 00 2. Ồ ị n l 00 3. Ệ -l . n l Huỳnh Văn Kha Khoa Toán - Thống Kê Chương 1 Chuỗi số Toán T3 - MS CŨ1Ũ18 3 23 Chuỗi số hội tụ 00A X o Nêu tông của chuôi 2 an tôn tại và hữu hạn ta nói n l chuỗi này hội tụ. o Ngược lại nêu 2 an 00 hoặc tông của chuôi n l 00 2 an không tồn tại ta nói chuỗi này phần kỳ. n l Ví dụ 3. Xét sự hội tụ của các chuỗi số sau đây. 1. Các chuỗi số trong Ví dụ 2. 00 1 00 1 00 k 2 ỊỊn n l 3 5 n - l n 1 4 l ln l n l v n 4 v k 1 Huỳnh Văn Kha Khoa Toán - Thống Kê Chương 1 Chuỗi số Huỳnh Văn Kha Khoa Toán - Thống Kê Chương 1 Chuỗi số Toán T3 - MS CŨ1Ũ18 6 23 Chuỗi hình học Cho a 0 r 6 R chuỗi hình học là chuỗi số có dạng 00 arn a ar ar 2 . n 0 Với giá trị nào của a và r thì chuỗi hình học hội tụ a Neu r 1 thì chuỗi hình học hội tụ và khi đó a Ngược lại nếu r 1 thì chuỗi hình học phần kỳ. Huỳnh Văn Kha .

• Toán học
• Bài giảng Toán T3
• Chuỗi số hội tụ
• Tiêu chuẩn tích phân
• Chuỗi đang dấu
• Tiêu chuẩn Leibnitz
• Hội tụ tuyệt đối
• Phương trình vi phân
• Phương trình vi phân cấp 2
• Phương trình vi phân tuyến tính
• Cấu trúc nghiệm
• Bài toán giá trị biên
• Chuỗi lũy thừa
• Chuỗi Taylor
• Chuỗi Fourier
• Phương trình vi phân cấp 1
• Điểm hội tụ
• Hội tụ đều
• Tiêu chuẩn Weierstrass
• Hàm tổng số
• Dãy hàm hội tụ điểm
• Bán kính hội tụ
• Khoảng hội tụ
• Đa thức Taylor
• Chuỗi Fourer
• Triển khai chuỗi Fourier
• Chuỗi lượng giác
• Sự hội tụ
• Triển khai chuỗi Fourier hàm chẳn
• Nghiệm chuỗi của phương trình vi phân
• Phương trình vi phân dạng tách biến
• Phương trình vi phân dạng tuyến tính
• Giáo án giáo dục toán 7
• tài liệu giảng dạy toán 7
• giáo trình toán 7
• tài liệu toán 7
• cẩm nang giảng dạy toán 7
• Kiểm định sự hội tụ beta tuyệt đối
• Kiểm định sự hội tụ
• Hội tụ beta tuyệt đối
• Phương pháp hồi quy không gian
• Tỉnh thành ở Việt Nam
• Mô hình Durbin không gian
• Mô hình sai số không gian
• Mô hình tự hồi quy không gian
• Kiểm định giả thuyết hội tụ
• Năng suất nhân tố tổng hợp
• Sản xuất nông nghiệp Việt Nam
• Hội tụ dài hạn
• Hội tụ có điều kiện
• Lí thuyết chuỗi
• Chuỗi với số hạng có dấu
• Chuỗi đan dấu
• Chuỗi hội tụ tuyệt đối
• Tính chất của chuỗi hội tụ tuyệt đối
• Bài giảng Giải tích 3
• Giải tích 3
• Giải tích 3 bài 3
• Chuỗi và phương trình vi phân
• Chuỗi có dấu bất kỳ
• Hội tụ bán hội tụ
• Tiêu chuẩn D’arlembert
• Tiêu chuẩn Cauchy
• Chuỗi có số hạng với dấu bất kì
• Chuỗi có số hạng
• Toán cao cấp
• Bài giảng Toán cao cấp
• Bán hội tụ
• Tích phân Lebesgu
• Tích phân Riemann
• Lý thuyết tích phân
• Phương trình đạo hàm riêng
• Cơ học lượng tử
• Bài giảng Giải tích
• Bài giảng Giải tích III
• Chuỗi số dương
• Phép nhân chuỗi
• Chuỗi hàm số hội tụ
• Bài tập Toán
• Bài tập chuỗi
• Xét sự hội tụ tuyệt đối
• Quy tắc D’Alembert
• Quy tắc Cauchy
• Quy tắc tích phân
• Bài giảng Giải tích 1
• Tích phân suy rộng
• Tích phân suy rộng loại một
• Tích phân hàm không âm
• Tích phân suy rộng loại hai
• Giáo trình Giải tích hàm
• Giải tích hàm
• Không gian định chuẩn
• Không gian banach
• Ánh xạ tuyến tính liên tục
• Không gian con
• Định lý ánh xạ mở