tailieunhanh - Bài giảng Toán T2: Chương 5 - ThS. Huỳnh Văn Kha

Bài giảng Toán T2 - Chương 5 trình bày các kiến thức toán về chéo hóa ma trận và dạng toàn phương. Các nội dung cụ thể trong chương gồm: Đa thức đặc trưng, trị riêng, vector riêng, chéo hóa ma trận, dạng toàn phương, dạng chính tắc của dạng toàn phương, đưa dạng toàn phương về dạng chính tắc. . | Chương 5 CHÉO HÓA MA TRẬN DẠNG TOÀN PHƯỚNG Huỳnh Vần Kha Đại Học Tôn Đức Thắng Toán T2 - MS 501012 Huỳnh Vỉn Kha Khoa CNTT TƯD Chương 5 Chéo hóa - Dạng toàn phương Đa thức đặc trứng Cho A 6 A4n ta gọi đa thức đặc trưng của A là đa thức pA x det x n - A 3 1 -1 Ví dụ Xét A 2 2 -1 2 2 0 Tìm đa thức đặc trưng của A Huỳnh Vỉn Kha Khoa CNI í TƯD Chương 5 Chéo hóa - Dạng toàn phương Toán T2 - MS 501012 2 14 Nội dung Ỡ Chéo hóa ma trận Da thức đặc trưng Trị riêng vector riêng Chéo hóa ma trận o Dạng toàn phương 9 Dạng toàn phương Dạng chính tắc của dạng toàn phương Dưa dạng toàn phương về dạng chính tắc Huỳnh Vỉn Kha Khoa CNI í TƯD Chương 5 Chéo hóa - Dạng toàn phương Toán T2 - MS 501012 1 14 Trị riêng vector riêng Cho A 6 Mn Ký hiệu v là tọa độ của V 6 Rn trong cơ sở chính tắc 9 Vector V 6 K v ũ gọi là vector riêng của A nếu tồn tại A 6 R sao cho l v A v 9 Khi đó ta nói A là một trị riêng của A. Và V là vector riêng ứng với trị riêng A A là trị riêng của A khi và chỉ khi nó là nghiêm của đa thức đặc trưng Pa x Ví dụ Tìm các trị riêng của ma trận A trong ví dụ trên. Toán T2 - MS 501012 3 14 Huỳnh V3n Kha Khoa CNTT TƯD Chương 5 Chéo hóa - Dạng toàn phương Không gian con riêng Tập các vector V e Rn thỏa 4 v A v là một không gian vector con của Rn. Ký hiệu E A Neu A là trị riêng của A thì E A được gọi là không gian con riêng ứng với trị riêng A Ví dụ 1. Tìm cơ sở số chiều cho các không gian con riêng của A trong ví dụ trên 2. Tìm cơ sở số chiều cho các không gian con riêng 2 -1 -1 của B -1 2 11 -1 -1 2 Huỳnh Vỉn Kha Khoa CNI í TƯD Chương 5 Chéo hóa - Dạng toàn phương Toán T2 - MS 501012 4 14 Thuật toán chéo hóa ma trận 1. Tìm đa thức đặc trưng xác định các vector riêng A Nếu tổng bậc của các vector riêng nhỏ hơn n thì không chéo hóa được 2. Tìm các cơ sở Bí cho các không gian con riêng E Xi tương ứng Nếu tổng số chiều các không gian con riêng nhỏ hơn n thì không chéo hóa được 3. Dặt B Bi u ổ2 u u Bk và đặt P P B0- B . Thì P-1AP là ma trận chéo với các phần tử trên đường chéo

• Toán học
• Bài giảng Toán T2
• Chéo hóa ma trận
• Dạng toàn phương
• Dạng chính tắc của dạng toàn phương
• Vector riêng
• Thuật toán chéo ma trận
• Bài giảng môn học Toán T2
• Toán cao cấp
• Hệ phương trình tuyến tính
• Định lý Kronecker Capelli
• Giải hệ phương trình tuyến tính
• Ma trận và định thức
• Ma trận nghịch đảo
• Ma trận khả nghịch
• Trị riêng
• Thuật toán chéo hóa ma trận
• Toán lượng giác
• Trường số phức
• Biểu diễn hình học
• Dạng lượng giác
• Công thức Moivre
• Phép toán trên ma trận
• Chuyển vị ma trận
• Ma trận đối xứng
• Định thức của ma trận vuông
• Phụ thuộc tuyến tính
• Hạng của một vec tơ
• Không gian con
• Tọa độ vector
• Không gian vectơ
• Hạng của hệ vectơ
• Tích vô hướng
• Cơ sở trực chuẩn
• Tọa độ vectơ
• Đại số tuyến tính
• Hệ phương trình đại số tuyến tính
• Phương pháp Gauss
• Hệ thuần nhất
• Hệ Cramer
• Giáo án giáo dục toán 7
• tài liệu giảng dạy toán 7
• giáo trình toán 7
• tài liệu toán 7
• cẩm nang giảng dạy toán 7
• Bài giảng Hệ thống cung cấp điện
• Hệ thống cung cấp điện
• Hệ thống điện
• Cung cấp điện
• Tính toán thiết bị ba pha
• Tính toán phụ tải điện
• Giáo án Tin học Lớp 11 Bài 5 & 6
• Giáo án Tin học Lớp 11
• Giáo án Tin học
• Biểu thức quan hệ
• Biểu thức số học
• Thiết kế bài giảng Tin học