tailieunhanh - Bài giảng Chương 11: Giao điểm của hai đoạn thẳng

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và nghiên cứu về Công nghệ thông tin, nội dung "Bài giảng Chương 11: Giao điểm của hai đoạn thẳng" dưới đây. Nội dung bài giảng cung cấp cho các bạn những kiến thức về tính chất của đoạn thẳng, tính chéo, xác định hai đoạn thẳng có cắt nhau không. | Giao điểm của hai đoạn thẳng Chương 11: Giao điểm của hai đoạn thẳng Tính chất của đoạn thẳng Định nghĩa Một tổ hợp lồi của hai điểm khác nhau p1 = (x1,y1) và p2 = (x2 ,y2) là một điểm p3 = (x3 ,y3) sao cho x3 = a x1 + (1 - a) x2 y3 = a y1 + (1 - a) y2 0 a 1 . Đoạn thẳng p1p2 là tập mọi tổ hợp lồi của p1 và p2 , ký hiệu đt p1p2 Các điểm đầu mút của đoạn thẳng p1p2 là p1 và p2 Đoạn thẳng có hướng p1p2 là đoạn thẳng p1p2 được định hướng từ p1 đến p2 , ký hiệu p1 p2 . Chương 11: Giao điểm của hai đoạn thẳng Tích chéo Định nghĩa Tích chéo của hai vectors p1 = (x1,y1) và p2 = (x2 ,y2) là Nhận xét Nếu p1 p2 > 0 thì vectơ p1 nằm theo chiều kim đồng hồ từ vectơ p2 đối với (0, 0) Nếu p1 p2 Tích chéo (tiếp) x y p1 p2 (0,0) p x y (0,0) vectơ nằm ngược chiều kim đồng hồ từ p vectơ nằm theo chiều kim đồng hồ từ p p1 p2 là diện tích của hình bình hành Chương 11: Giao điểm của hai đoạn thẳng Tích chéo (tiếp) Nhận xét Cho hai đoạn thẳng có hướng p0 p1 và p0 p2 . Dùng phép tịnh tiến mà vectơ tịnh tiến là - p0 , ta thấy Nếu (p1 - p0) (p2 - p0) > 0 thì p0 p1 nằm theo chiều kim đồng hồ từ p0 p2 Nếu (p1 - p0) (p2 - p0) Xác định hai đoạn thẳng có cắt nhau không Bài toán Cho hai đoạn thẳng p1p2 và p3p4 . Hỏi: Hai đoạn thẳng có cắt nhau không? Hai cách giải quyết Cách giải 1: giải hệ thống phương trình bậc nhất để tìm tọa độ của điểm cắt (nếu có). Cách giải này cần dùng phép chia nên không chính xác khi tử số gần bằng 0. Cách giải 2: không cần dùng phép chia (xem slide tới). Chương 11: Giao điểm của hai đoạn thẳng Xác định hai đoạn thẳng có | Giao điểm của hai đoạn thẳng Chương 11: Giao điểm của hai đoạn thẳng Tính chất của đoạn thẳng Định nghĩa Một tổ hợp lồi của hai điểm khác nhau p1 = (x1,y1) và p2 = (x2 ,y2) là một điểm p3 = (x3 ,y3) sao cho x3 = a x1 + (1 - a) x2 y3 = a y1 + (1 - a) y2 0 a 1 . Đoạn thẳng p1p2 là tập mọi tổ hợp lồi của p1 và p2 , ký hiệu đt p1p2 Các điểm đầu mút của đoạn thẳng p1p2 là p1 và p2 Đoạn thẳng có hướng p1p2 là đoạn thẳng p1p2 được định hướng từ p1 đến p2 , ký hiệu p1 p2 . Chương 11: Giao điểm của hai đoạn thẳng Tích chéo Định nghĩa Tích chéo của hai vectors p1 = (x1,y1) và p2 = (x2 ,y2) là Nhận xét Nếu p1 p2 > 0 thì vectơ p1 nằm theo chiều kim đồng hồ từ vectơ p2 đối với (0, 0) Nếu p1 p2 Tích chéo (tiếp) x y p1 p2 (0,0) p x y (0,0) vectơ nằm ngược