tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (2009-2010) của các trường THPT

Nhằm đánh giá khả năng học tập của các bạn học sinh trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán diễn ra sắp tới. Mời các bạn học sinh lớp 9 và thầy cô giáo tham khảo đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (2009-2010) của các trường THPT. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009-2010 Môn thi TOÁN chung cho tất cả các thí sinh Thời gian 120 phút không kể thời gian giao đề Bài 1 điểm 1. Tìm x để mỗi biểu thức sau có nghĩa a y x b x 1 2. Trục căn thức ở mẫu a 4 b V2 V3 1 í x 1 0 3. Giải hệ phương trình l x y 3 Bài 2 điểm Cho hàm số y x2 và y x 2 a Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phang tọa độ Oxy b Tìm tọa độ các giao điểm A B của đồ thị hai hàm số trên bằng phép tính c Tính diện tích tam giác OAB Bài 3 điểm Cho phương trình x2 - 2mx m 2 - m 3 có hai nghiệm x1 x 2 với m là tham số .Tìm biểu thức x12 x22 đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 4 điểm Cho đường tròn tâm O đường kính AC .Vẽ dây BD vuông góc với AC tại K K nằm giữa A và O .Lấy điểm E trên cung nhỏ CD E không trùng C và D AE cắt BD tại H. a Chứng minh rằng tam giác CBD cân và tứ giác CEHK nội tiếp. b Chứng minh rằng AD2 AH . AE. c Cho BD 24 cm BC 20cm .Tính chu vi của hình tròn O . d Cho góc BCD bằng a . Trên mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ tam giác MBC cân tại M .Tính góc MBC theo a để M thuộc đường tròn O . Hết SỞ GD VÀ ĐT THANH HQÁ ĐỂ CHÍNH THỨC Câu 1 2 0 điểm KỲ THI TUYỂN SINH THPT CHUYÊN LAM SƠN NÀM HỌC 2009 - 2010 DÀNH CHQ THÍ SINH THI VÀQ LỚP CHUYÊN TQÁN Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề Ngày thi 19 tháng 6 năm 2009 1. Cho số x x e R x 0 thoả mãn điều kiện x2 -1- 7 x Tính giá trị các biểu thức A x3 -1 và B x5 -1 x x 1 1 2 -- 2 yx y 1 --- I -f a 2-- 2 2. Giải hệ phương trình 1 x Câu 2 2 0 điểm Cho phương trình ax2 bx c 0 a 0 có hai nghiệm x1 x2 thoả mãn điều kiện 0 X1 x2 2 .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 2a 3ab b 2a2 - ab ac Câu 3 2 0 điểm 1. Giải phương trình yỊx - 2 yỊy 2009 yỊz - 2010 2 x y z 2. Tìm tất cả các số nguyên tố p để 4p2 1 và 6p2 1 cũng là số nguyên tố. Câu 4 3 0 điểm 1. Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại E. Một đường thẳng qua A cắt cạnh BC tại M và cắt đường thẳng CD tại N. Gọi K .