tailieunhanh - 2 Đề thi chọn HSG cấp tỉnh lớp 9 (2013 - 2014) - Kèm Đ.án

Cùng tham khảo 2 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 9 năm 2013 - 2104 của Sở giáo dục và Đào tạo Bắc Ninh và Sở giáo dục và Đào tạo An Giang để giúp các em biết thêm cấu trúc đề thi như thế nào, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt điểm tốt hơn. | UBND TỈNH BẮC NINH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH SỞ GỀẨÓDỤCHỨÀ ĐÀO NĂM HỌC 2013 - 2014 TẠO Môn thi Toán - Lớp 9 Thời gian làm bài 150phút Không kể thời gian giao đề Ngày thi 28 tháng 3 năm 2014 Câu 1. 4 điểm . Cho biểu thức P x t x 2x _2 2 x- 1 x 0 x 1 . x -ựx 1 Vx -ựx - 1 1. Rút gọn P. 2. Tìm giá trị của x để P 3. Câu 2. 4 điểm . Cho phương trình x2 4m 1 x 2 m - 4 0 1 x là ẩn số m là tham số . 1. Chứng minh rằng phương trình 1 luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 2. Gọi x1 x2 là hai nghiệm của 1 . Tìm m để x1 -x2 17 . Câu 3. 4 điếm hệ phương trình 4x2 y4 - 4xy3 1 2x2 y2 -2xy 1 2. Cho các số thực m n p thoả mãn n2 np p2 1 - 3 -. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biếu thức S m n p. Câu 4 5 điếm . Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định. Ax và Ay là hai tia thay đổi luôn tạo với nhau góc 600 nằm về hai phía của AB cắt đường tròn O lần lượt tại M và N. Đường thẳng BN cắt Ax tại E đường thẳng BM cắt Ay tại F. Gọi K là trung điếm của đoạn thẳng EF. -Ti EF - 1. Chứng minh rằng yỊ3 . 2. Chứng minh OMKN là tứ giác nội tiếp. 3. Khi tam giác AMN đều gọi C là điếm di động trên cung nhỏ AN C A C N . Đường thẳng qua M và vuông góc với AC cắt NC tại D. Xác định vị trí của điếm C đế diện tích tam giác MCD là lớn nhất. Câu 5 3 điếm . 1. Cho 2014 số nguyên dương không lớn hơn 2014 và có tổng bằng 4028. Chứng minh rằng từ 2014 số đó luôn chọn được các số mà tổng của chúng bằng 2014. 2. Cho tam giác ABC có các điếm D E F lần lượt nằm trên các cạnh AB BC CA. Gọi giao điếm của AE với BF và CD lần lượt là Q R giao điếm của CD và BF là P. Biết diện tích bốn tam giác ADR BEQ CFP PQR cùng bằng 1. Chứng minh các tứ giác AFPR BDRQ CEQP có diện tích bằng nhau. - HẾT----- Họ và tên thí sinh .Số báo danh . Họ và tên chữ ký Giám thị 1 .Giám thị 2