tailieunhanh - Bài giảng Toán C1: Chương 4 - ThS. Huỳnh Văn Kha

Chương 4 trang bị cho sinh viên một số kiến thức cơ bản về phương trình vi phân. Các nội dung chính trong chương này gồm: Định nghĩa phương trình vi phân, một số loại phương trình vi phân cấp 1 thường gặp, phương trình vi phân cấp 2, phương trình vi phân tuyến tính cấp 2 thuần nhất, phương trình vi phân tuyến tính cấp 2 không thuần nhất. . | Chương 4 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Huỳnh Văn Kha Khoa Toán - Thống Kê Toán C1 - MS C01009 Huỳnh Văn Kha Khoa Toán - Thống Kê Chương 4 Phương trình vi phân Toán C1 - MS C01009 1 32 Nội dung 1 Định nghĩa phương trình vi phân Một số loại phương trình vi phân cấp 1 thường gặp o PTVP cấp 1 dạng tách biến tuyến tính đang cấp o Một số bài tập 3 PTVP cấp 2 o Khái niệm - Các PTVP cấp 2 giảm cấp được PTVP tuyến tính cấp 2 thuần nhất o Một số khái niệm - Cấu trúc nghiệm Q PTVP tuyến tính thuần nhất cấp 2 hệ số hằng o Bài toán giá trị đầu và bài toán giá trị biên PTVP tuyến tính cấp 2 không thuần nhất o Cấu trúc nghiệm - Tìm nghiệm riêng Huỳnh Văn Kha Khoa Toán - Thống Kê Chương 4 Phương trình vi phân Toán C1 - MS C01009 1 32 Dinh nghĩa PTVP Phương trình vi phẫn là phương trình liên hệ giữa biến độc lập x vổi hàm can tìm y và các đạo hàm của nó y0 y . y n . Như vậy ptvp là phương trình có dạng F x y y y . y n 0. o Cấp của ptvp là cấp cao nhất của đạo hàm có trong phương trình. o Nếu thay y bằng hàm số y x vào ptvp ta được đồng nhất thức thì ta nói y y x là nghiệm của ptvp đó. Giải ptvp là tìm tất cả các nghiệm của nó. o Dồ thị của một nghiệm y y x gọi là đường cong tích phẫn. Huỳnh Văn Kha Khoa Toán - Thống Kê Chương 4 Phương trình vi phân Toán C1 - MS C01009 2 .