tailieunhanh - Bài giảng Toán A4: Chương 6 - ThS. Huỳnh Văn Kha

Chương 6 cung cấp các kiến thức về phương trình đạo hàm riêng. Các nội dung chính trong chương này gồm có: Phương trình đạo hàm riêng tuyến tính cấp 2, phương trình nhiệt một chiều, phương trình sóng một chiều, phương trình Laplace trong hình chữ nhật. . | Chương 6 PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG Huỳnh Vần Kha Đại Học Tôn Đức Thắng Toán A4 - MS C01004 Huỳnh Văn Kha Khoa Toán - Thống Kê Chương 6 Phương trình đạo hàm riêng PTĐHR tuyến tính cấp 2 Phương trình đạo hàm riêng tuyến tính cấp 2 theo 2 biến độc lạp x y là PTĐHR có dạng 3UXX 2buxy CUyy dux eUy fu g trong đó a b c d e f g là các hàm số cho trước theo x y các hàm a b c không đồng thời đồng nhất bằng 0 còn ư x y là hàm cần tìm. Đặt ỗ x y b x y 2 - a x y c x y . Nếu ố x y 0 ta nói PT là hyperbolic tại x y . Neu ố x y 0 ta nói PT là parabolic tại x y . a Neu ố x y 0 ta nói PT là elliptic tại x y . Huỳnh Văn Kha Khoa Toán - Thống Kê Chương 6 Phương trình đạo hàm riêng Toán A4 - MS C01004 2 14 Nội dung Phương trình đạo hàm riêng tuyến tính cấp 2 Phương trình nhiệt một chiều Giới thiệu phương trình nhiệt Công thức nghiệm cho phương trình nhiệt Q Phương trình sóng một chiều a Giới thiệu phương trình sóng Công thức nghiệm cho phương trình sóng thuần nhất 9 Công thức nghiệm cho phương trình sóng không thuần nhất Q Phương trình Laplace trong hình chữ nhạt Huỳnh Văn Kha Khoa Toán - Thống Kê Chương 6 Phương trình đạo hàm riêng Phương trình nhiệt một chiều Xét bài toán xác định nhiệt độ tại thời điểm bất kỳ trên sợi dây có chiều dài L. Gọi u x. t là nhiệt độ tại vị trí X trên sợi dây ỏ thời điểm t. Giả sử nhiệt độ hai đầu sợi dầy được cố định bằng 0 nghĩa là ơ 0 t uỤ_ t 0. Neu biết được phần bố nhiệt độ của sợi dầy tại thời điểm bắt đầu t 0 là u x 0 f x thì có thê xác định được nhiệt độ tại vị trí X ỗ thời điếm t bất kỳ sau đó không Huỳnh Văn Kha Khoa Toán - Thống Kê Chương 6 Phương trình đạo hàm riêng Toán A4 - MS CŨ1ŨŨ4 3 14 u x o ĩ x 0 L Huỳnh Văn Kha Khoa Toán - Thống Kê Chương 6 Phương trình đạo hàm riêng Gọi k là hệ số truyền nhiệt k 0 và k phụ thuộc vào chất liệu sợi dây thì bài toán trên được mô tả bằng phương trình nhiệt ut kuxx với 0 X L t 0 ư 0 t ư L t 0 u x 0 f x Toán A4 - MS C01004 4 14 Ví dụ 1. Giải các bài toán truyền nhiệt sau đây. 1. 2. 3. ut uxx- 0 X 7T t 0 ư 0

• Toán học
• Bài giảng Toán A4
• Phương trình đạo hàm riêng
• Phương trình vi phân
• Hệ phương trình vi phân
• Phương trình đạo hàm riêng
• Phương trình nhiệt một chiều
• Chuỗi lũy thừa
• Chuỗi Fourier
• Chuỗi số hội tụ
• Chuỗi hành học
• Phương trình vi phân cấp 1
• Phương trình vi phân dạng tách biến
• Phương trình vi phân cấp 2
• Phương trình vi phân cấp 2 thuần nhất
• Khai triển Fourier
• chứng từ kế toán
• kế toán vật tư
• chứng từ kiểm toán
• chế độ kế toán
• chế độ kiểm toán
• bài tập kế toán
• kế toán
• tài liệu kế toán
• giáo trình kế toán
• lý thuyết kế toán
• bài giảng kế toán
• Báo cáo Kĩ thuật mô phỏng
• Mô hình hóa
• Kĩ thuật mô phỏng
• Giải phương trình truyền nhiệt
• Phương trình truyền nhiệt ổn định
• Phương trình truyền nhiệt không ổn định
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Toán ứng dụng
• Bài toán xác định nguồn
• Phương trình truyền nhiệt tuyến tính một chiều
• Giáo trình Phương trình đạo hàm riêng
• Phương trình truyền nhiệt một chiều
• Phương trình thế vị
• Phương trình truyền sóng
• Vận hành nhà máy nhiệt điện
• Đo lường điện
• Giáo trình Đo lường điện
• Cơ cấu đo tĩnh điện
• Phương pháp đo điện trở gián tiếp
• Đo điện áp một chiều
• Phương pháp spline collocation
• Quintic B – spline
• Phương pháp phần tử hữu hạn
• Nghiệm xấp xỉ
• Hàm B spline bậc năm
• giáo trình vật lý
• tài liệu vật lý
• phương pháp quang học
• kỹ năng quang học
• thủ thuật quang học
• Lý thuyết hóa học
• Cơ sở lý thuyết hóa học
• Cân bằng hóa học
• Phản ứng thuận nghịch
• Phản ứng một chiều
• Phương trình đẳng nhiệt Van’t Hoff