tailieunhanh - Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 40 (Kèm đáp án)

Nhằm giúp các bạn làm tốt các bài tập môn Toán đồng thời các bạn sẽ không bị bỡ ngỡ với các dạng bài tập Toán chưa từng gặp, hãy tham khảo đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 40 có kèm theo hướng dẫn giải. | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG 2012 Môn thi TOÁN ĐỀ 40 I. PHẦN CHUNG 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y 3 2mx m 3 x 4 Cm . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số khi m 1. 2 Cho điểm I 1 3 . Tìm m để đường thẳng d y x 4 cắt Cm tại 3 điểm phân biệt A 0 4 B C sao cho AIBC có diện tích bằng 85 2. Câu II 2 điểm x 2 y y xỹ 0 1 Giải hệ phương trình x 1 4y 1 2. 1 2 cos x sin x 2 Giải phương trình tan x cot 2 x cot x 1 cos x sin x tan x lim-----2------- Câu III 1 điểm Tính giới hạn A x 0 x sinx Câu IV 1 điểm Cho hình lập phương B C D cạnh bằng a. Gọi M N lần lượt là trung điểm của AB và C D . Tính thể tích khối chóp B .A MCN và cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng A MCN và ABCD . Câu V 1 điểm Cho x y z là những số dương thoả mãn x y z xyz. Chứng minh bất đẳng thức -A- s 1 2 . 2 . 2 . - x yz y xz z xy 2 II. PHẦN TỰ chọn 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai đường tròn C1 x y2 13 và C2 x-6 y 25. Gọi A là một giao điểm của C1 và C2 với yA 0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và cắt C1 C2 theo hai dây cung có độ dài bằng nhau. x 3 2 Giải phương trình 5 - 1 G 5 0 -2 2 0 Câu 1 điểm Chứng minh rằng với Vn e N ta có 2C2 4c4 . 2nC2 4 2 C2n C2n 2 . 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12 tâm 2 2 và trung điểm M của cạnh AD là giao điểm của đường thẳng d x -y - 3 0 với trục Ox. Xác định toạ độ của các điểm A B C D biết yA 0. log Vx2 - 5x 6 log y x - 2 log yỊx 3 2 Giải bất phương trình 3 3 2 . x x a .A . .A_____ Ă y _ . . Câu 1 điểm Tìm a để đô thị hàm sô x a C có tiệm cận xiên 3 tiếp xúc với đô thị của hàm sô C y x 6x 8x 3. Hướng dẫn Đề số 40 Câu I 2 Phương trình hoành độ giao điểm của Cm và d 9 9 x 2mx m 3 x 4 x 4 1 x 0 y 4 r 2 Lx x x2 2mx m 2 0 2mx m 2 0 2 1 có 3 nghiệm phân biệt 2 có 2 nghiệm phân biệt khác 0 À m2 - m - 2 0 m 2 0 m -1 m 2 m -2 TT 4-X . _ H 2 tx X xD x 2 m x m 2 Khi đó Xb