tailieunhanh - Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 38 (Kèm đáp án)

Nhằm đánh giá khả năng học tập của các bạn học sinh trong kỳ thi thử Đại học, Cao đẳng diễn ra sắp tới. Mời các bạn đang ôn thi Đại học, Cao đẳng và thầy cô giáo tham khảo đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 38 có kèm theo hướng dẫn giải. | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG 2012 Môn thi TOÁN ĐỀ 38 I. PHẦN CHUNG 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y x mx m 1 Cm 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số khi m -2. 2 Chứng minh rằng khi m thay đổi thì Cm luôn luôn đi qua hai điểm cố định A B. Tìm m để các tiếp tuyến tại A và B vuông góc với nhau. Câu II 2 điểm lx2 5x y 9 1 Giải hệ phương trình l3x3 x2y 2xy 6x2 18 . . 1 ___. .2 sinx sin2x 1 cosx cos x 2 Giải phương trình 2 8 V_1 l- Ld Câu III 1 điểm Tính tích phân I J3 yx 1 Câu IV 1 điểm Cho hình lập phương B C D cạnh a. Gọi K là trung điểm của cạnh BC và I là tâm của mặt bên CC D D. Tính thể tích của các hình đa diện do mặt phẳng AKI chia hình lập phương. Câu V 1 điểm Cho x y là hai số thực thoả mãn x xy y 2. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức M x 2xy 3y . II. PHẦN TỰ chọn 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có điểm M -1 1 là trung điểm của cạnh BC hai cạnh AB AC lần lượt nằm trên hai đường thẳng d1 x y-2 0 và d2 2x 6y 3 0. Tìm toạ độ các đỉnh A B C. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu S x - 3 _ y - 3 _ z x y z-2x-2y-4z 2 0 và đường thẳng d 2 _ 2 1. Lập phương trình mặt phẳng P song song với d và trục Ox đồng thời tiếp xúc với mặt cầu S . Câu 1 điểm Giải phương trình sau trên tập số phức z2 9 z4 2z2 - 4 0 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A 2 -3 B 3 -2 diện tích tam giác bằng 1 5 và trọng tâm I nằm trên đường thẳng d 3x - y - 8 0. Tìm toạ độ điểm C. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng dy x -1 y 1 z x - 2 y z -1 --- ------- --- --- 2 1 2 và d2 1 1 -2 . Lập phương trình đường thẳng d cắt di và d2 và vuông góc với mặt phẳng P 2x y 5z 3 0. x2 mx m -1 y Câu 1 điểm Cho hàm số mx 1 m là tham số . Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. Hướng dẫn Đề số 38 Câu I 2 Hai điểm cố định A 1 0 B -1 0 . Ta có y 4x 2mx . Các tiếp tuyến tại A và