tailieunhanh - Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 30 (Kèm đáp án)

Nhằm đánh giá khả năng học tập của các bạn học sinh trong kỳ thi Đại học, Cao đẳng diễn ra sắp tới. Mời các bạn đang ôn thi Đại học, Cao đẳng và thầy cô giáo tham khảo đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 30 có kèm theo hướng dẫn giải. | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG 2012 Môn thi TOÁN ĐỀ 30 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm __3 3 2 . 1 3 2 . . ỉ y x - mx m Câu I. 2 0 điểm Cho hàm số 2 2 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m 1. 2 Xác định m để đồ thị hàm số có các điểm cực đại cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng y x. Câu II. 2 0 điểm 1 Giải phương trình tan2x - tan2 cos3x -1 0 2 Giải phương trình 53 - V1 - w 9 0 43 1 J 1 dx Câu III. 1 0 điểm Tính tích phân I 1 x x 1 Câu IV. 1 0 điểm Cho hình chóp có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc BAC 1200 tính thể tích của khối chóp theo a. Câu V. 1 0 điểm Cho ba số thực dương a b c thỏa a3 Ị b3 Ị c3 _ a ab b b bc c c ca a Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S a b c II. PHẦN RIÊNG 3 điểm A. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong không gian vớ i hệ tọa độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng P qua O vuông góc với mặt phẳng Q x y z 0 và cách điểm M 1 2 -1 một khoảng bằng V2. 2 Trong mặt phẳng vớ i hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác trong góc A là d1 x y 2 0 phương trình đường cao vẽ từ B là d2 2x - y 1 0 cạnh AB đi qua M 1 -1 . Tìm phương trình cạnh AC. Câu 1 điểm Có 6 học sinh nam và 3 học sinh nữ xếp hàng dọc đi vào lớp. Hỏi có bao nhiêu cách xếp để có đúng 2 học sinh nam đứng xen kẻ 3 học sinh nữ. B. Theo chương trình nâng cao Câu 2 0 điểm 1 Trong không gian vớ i hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d x 2 4t y 3 2t z -3 1 và mặt phẳng P -x y 2 z 5 0. Viết phương trình đường thẳng A nằm trong P song song với d và cách d một khoảng là 14. 2 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho parabol P y x và điểm I 0 2 . Tìm toạ độ hai điể m M N e P sao cho IM 4IN. Câu 1 điểm Tìm m để phương trình sau có nghiệm a 5 x x 1 a - 5 6 x - x2 m Hướng dẫn Đề số 30 y 3x2 - 3mx 3x x - m 0 Câu I 2 Tacó x 0 x m Với m 0 thì y đổi dấu khi đi qua các nghiệ m do vậy hàm số có CĐ CT. AI 0 m3 I B m 0 Khi đó các điểm cực trị của đồ thị là