tailieunhanh - Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 29 (Kèm đáp án)

Để giúp cho học sinh có thêm tư liệu ôn tập và đánh giá năng lực trước kì thi Đại học, Cao đẳng Toán. Mời các bạn tham khảo đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 29 có kèm theo hướng dẫn giải. Mong rằng bạn sẽ có được điểm cao như mong muốn. | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG 2012 Môn thi TOÁN ĐỀ 29 - 2 sin I - x 14 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y x 2mx m m 1 . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m -2. 2 Tìm m để đồ thị hàm số 1 có 3 điể m cực trị lập thành một tam giác có một góc bằng 1200. Câu II 2 điểm 1 Giải bất phương trình Vx 3 -Jx -1 í1 Vx 2x - 3 - 4 1 sin 2 x 1 tan x 2 Giải phương trình cos x Câu III 1 điểm Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y ĩ h y 0 x 0 x . Câu IV 1 điểm Cho hình hộp B C D có đáy ABCD là hình vuông AB AA 2a. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng đáy trùng với tâm của đáy. M là trung điểm của BC. Tính thể tích hình hộp và cosin của góc giữa hai đường thẳng AM và A C Câu V 1 điểm Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của biểu thức A I5 sin3 x - 9 sin2 x 4 II. PHẦN RIÊNG 3 điểm A. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4. Biết toạ độ các đỉnh A 2 0 B 3 0 và giao điểm I của hai đường chéo AC và BD nằm trên đường thẳng y x. Xác định toạ độ các điểm C D. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A 2 0 0 B 0 2 0 C 0 0 2 . Tính bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC. . - .Ẵ X m . P9 r9 r1 r10r0 r10 Câu 1 điêm Chứng minh C - 2 . C10C20 C10C20 C30. A. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điêm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn C x y -2x -4y -5 0 và A 0 -1 e C . Tìm toạ độ các điểm B C thuộc đường tròn C sao cho AABC đều. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng P x 2y 2z 1 0 x -1 y - 3 z x - 5 y z 5 d1 - y- d2 và các đường thẳng 2 -3 2 6 4 -5 . Tìm các điểm M e d1 N e d2 sao cho MN P và cách P một khoảng bằng 2. Câu 1 điêm Tìm các số nguyen dương x y thoả mãn AL yẠy-1 _ Ạ cy-1 0 2 1 Hướng dẫn Đề số 29 Câu I 2 Ta có y 4x 4mx y 0 4 x x2 m 0 x 0 x y - m m 0 Gọi A 0 m2 m B J m m C - J m m là các điểm cực trị. AB ọj-m -m AC -4 m -m . Ạ ABC cân tại A nên góc 1200 chính là A. 1 ABAC -4-m4-m m4 1 cos A r H I ---