tailieunhanh - Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 26 (Kèm đáp án)

Tham khảo đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 26 có kèm theo hướng dẫn giải gồm các câu hỏi về: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức, giải bất phương trình,.giúp các thí sinh có thêm tư liệu chuẩn bị ôn thi Đại học, Cao đẳng với kết quả tốt hơn. | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG 2012 Môn thi TOÁN ĐỀ 26 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm x - 2 y Câu I 2 điểm Cho hàm sô x -1. 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm sô. 2 Chứng minh rằng với mọi giá trị thực của m đường thẳng d y - x m luôn cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt A B. Tìm giá trị nhỏ nhất của đoạn AB. Câu II 2 điểm 1 Giải bất phương trình logx 2 - loỗ4 x - 1 0 . ĩ .lĩV . tan I x- I tan I x .sin3x sin x sin2x 2 Giải phương trình V 6 2 V 3 2 ĩ 2 sin xdx Câu III 1 điểm Tính tích phân 00 sinx cosx Câu IV 1 điểm Tính thể tích hình chóp biết SA a SB b SC c ASB 600 BSC 900 CSA 1200 Câu V 1 điểm Với mọi sô thực dương a b c thoả mãn điều kiện a b c 1. p- a b3 c3 P Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 - a 1 - b 1 - c II. PHẦN RIÊNG 3 điểm A. Theo cương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng vớ i hệ trục toạ độ Oxy cho hai đường thẳng d1 x y 1 0 d2 2x - y - 1 0 . Lập phương trình đường thẳng d đi qua M 1 -1 cắt d1 và d2 tương ứng tại A và B sao cho 2MA MB Ò 2 Trong không gian vớ i hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt phẳng P x 2y - 2z 1 0 và hai điểm A 1 7 -1 B 4 2 0 . Lập phương trình đường thẳng D là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB trên P . Câu 1 điể m Ký hiệu x1 và x2 là hai nghiệ m phức c ủa phương trình 2x2 - 1 1 2x 1 0. Tính giá trị các số phức x và x2 . B. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng vớ i hệ trục toạ độ Oxy cho hypebol H có phương 2 _ .2 -y -1 trình 9 4 . Giả sử d là một tiếp tuyến thay đối và F là một trong hai tiêu điể m của H kẻ FM d . Chứng minh rằng M luôn nằm trên một đường tròn cố định viết phương trình đường tròn đó 2 Trong không gian vớ i hệ trục toạ độ Oxyz cho ba điểm A 1 0 0 B 0 2 0 C 0 0 3 . Tìm toạ độ trưc tâm của tam giác ABC. Câu 1 điểm Chứng minh rằng với k n e z thoả mãn 3 - k - n ta luôn có Ck 3Ck-1 2Ck-2 CL - Ck-3 - Ck-2 n n n n 3 n n . Hướng dẫn Đe số 26 IVIVIV. X - 2 Câu I 2 Phương hoành độ giao điểm của d và C là x -1 - X m lx 1 x - mx m - 2 0 1 Ịuộn