tailieunhanh - Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan qua các kì thi tuyển sinh ĐH

Khào sát hàm số luôn là 1 chủ để lớn của Toán học mà hầu hết đều có mặt trong các kì thi cả tốt nghiệp phổ thông và cả trong kì thi Đại học - Cao đẳng. Sau đây mời các bạn tham khảo chuyên đề Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan qua các kì thi tuyển sinh ĐH để đạt được điểm tuyệt đối trong phần thi này. | KSHS và CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Qua các kì thi tuyển sinh Đại Học Từ năm 2002 đến 2010 Phần I Tiếp Tuyến. 2rn - 1 x - m2 . . . 1 m là tham so . X 1 Bài 1. D-02 Cho hàn so y 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi C của hàm so 1 ứng với m 1. 2. Tính diện tích hình phang giới hạn bởi đường cong C và hai trục tọa độ. 3. Tìm m để đồ thi hàm so 1 tiếp xúc với đường thang y X. Bài 2. D-05 Gọi Cm là đồ thi hàm so y X3 X2 m là tham so . 3 2 3 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi của hàm so ứng với m 2. 2. Gọi M là điểm thuộc Cm có hoành độ bằng 1 . Tìm m để tiếp tuyến của Cm tại điểm M song song với đường thang 5x y 0. Bài 3. D-07 v 2x Cho hàm so y . X 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi C của hàm so đã cho. 2. Tìm tọa độ điểm M thuộc C biết tiếp tuyến của C tại M cắt hai trục Ox Oy tại A B và tam giác OAB có diện tích bằng . Bài 4. D-10 Cho hàm so y X4 X2 6. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi C của hàm so đã cho. 2. Viết phưìng trình tiếp tuyến của đồ thi C biết tiếp tuyến vuông góc với đường thang y X 1. _ 6 _ Bài 5. B-04 Cho hàm so 1. Khảo sát hàm so 1 . 2. Viết phưìng trình tiếp tuyến A của C tại điểm uốn và chứng minh rằng A là tiếp tuyến của C có hệ so góc nhỏ nhất. Bài 6. B-06 Cho hàm so y X2 X 1. y X 2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi C của hàm so đã cho. 2. Viết phưìng trình tiếp tuyến của đồ thi C biết tiếp tuyến đó vuông góc với tiệm cận xiên của C . y -X 1 2 3 2x2 3x 1 có đồ thi C . 1 Nguyễn Tuấn Anh THPT Sìn Tây Bài 7. B-08 Cho hàm số y 4x3 6x2 1 1 . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi của hàm số 1 . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thi hàm số 1 biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm M -1 9 . B ài 8. A-09 Cho hàm số y 1 . y 2x 3 v 7 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi của hàm số 1 . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thi hàm số 1 biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O. Phần II Cực Trị. B ài 1. B-02 Cho hàn số y