tailieunhanh - Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 20 (Kèm đáp án)

Nhằm giúp các bạn làm tốt các bài tập môn Toán đồng thời các bạn sẽ không bị bỡ ngỡ với các dạng bài Toán chưa từng gặp, hãy tham khảo đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 20 có kèm theo đáp án. | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG 2012 Môn thi TOÁN ĐỀ 20 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I. 2 0 điểm Cho hàm số f x x - 3x 4. 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . 2 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số G x G . .1ì3 X .1 ì 2sinx -3 2sinx 4 l 2 . 2 Câu II. 2 0 điểm 1 Tìm m sao cho phương trình sau có nghiệm duy nhất ln mx 2ln x 1 2 Giải phương trình sin3 x. 1 cot x cos3 x 1 tan x yỊ 2sin2x e2x -J2x 1 Câu III. 1 0 điểm Tính giới hạn Al3x 4 - 2 - x Câu IV. 1 0 điểm Xác định vị trí tâm và độ dài bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có AB 2 AC 3 AD 1 CD 10 DB Y5 BC YĨ3. Câu V. 1 0 điểm Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm vớix - 2 x y 3 yf x 3 yịỹ 5 m II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm A. Theo chương trình Chuẩn Câu 2 0 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy viết phương trình đường tròn nội tiếp . A B 1 0 ì C 2 0 tam giác ABC với các đỉnh A -2 3 .4 2 . 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz viết phương trình đường thẳng d đi Í2x 3y 11 0 9 d r qua điểm MH-5 3 và cắt cả hai đường thẳng ly -2z 7 0 và J - 2 _ y 1 _ z -1 2 3 -5 . Câu 1 0 điểm Tìm n sao cho C 6C2 6C3 9n -14n trong đó Cn là số tổ hợp chập k từ n phần tử. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 2 0 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy viết phương trình elip với các tiêu điểm F1 -1 1 F2 5 1 và tâm sai e 0 6. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz viết phương trình hình chiếu í x - 2z 0 d 1-3 9 vuông góc của đường thẳng 3x - 2 y z - 3 0 trên mặt phẳng P x - 2 y z 5 0. Câu 1 0 điểm Với n nguyên dương cho trước tìm k sao cho C n-kCln k lớn nhất hoặc nhỏ nhất. Hướng dẫn Đề số 20 _ 1 35 Câu I 2 Đặt 2sinx 2 t t e- 2 2- và g x f t t3 - 3t2 4. . 3 ì 27 9 -27 - 54 32 49 f -2 - -3A 4 -22- -Z2 2 8 4 8 8 fcD f 0 4 fcT f 2 0 r 5 ì 125 25 125 -150 32 7 49 f 2 1 4 ---22- 2 - 49 l2 8 4 8 8 Max 4 Min 8 Câu II 1 ĐKXĐ x 1 mx 0. Như vậy trước hết phải có m 0. Khi đó PT mx x 1 2 x2 2 -m x 1 0 1 Phương trình này có A m2 - 4m. Với m e 0 4 A 0 1 vô nghiệm. Với m 0