tailieunhanh - Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 17 (Kèm đáp án)

Để giúp cho học sinh có thêm tư liệu ôn tập và đánh giá năng lực trước kì thi Đại học, Cao đẳng Toán. Mời các bạn tham khảo đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 17 có kèm theo hướng dẫn giải. Mong rằng bạn sẽ có được điểm cao như mong muốn. | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG 2012 Môn thi TOÁN ĐỀ 17 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm 2x -1 y Câu I 2 điểm Cho hàm số x -1 C 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2 Tìm m để đường thẳng d y x m cắt C tại hai điể m phân biệt A B sao cho AOAB vuông tại O. Câu II 2 điểm cos2 x. cos x -1 . . _____ __ ----------- 2 1 sin x 1 Giải phương trình sin x cos x x2 y2 - xy 3 a 2 Giải hệ phương trình x 1 y 1 4 b 2 I J e-x sin x .sin2 xdx Câu III 1 điểm Tính tích phân 0 Câu IV 1 điểm Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA T ABCD và SA a. Gọi M N lần lượt là trung điể m AD SC. Tính thể tích tứ diện BDMN và khoảng cách từ D đến mp BMN . x2 X ex cosx 2 x-- Vx eR. Câu V 1 điểm Chứng minh răng 2 II. PHẦN RIÊNG 3 điểm A. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm A 1 2 và cắt đường tròn C có phương trình x - 2 y 1 25 theo một dây cung có độ dài bằng 8. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu S có phương trình x y z -Zx 4y -6z-11 0 và mặt phẳng à có phương trình 2x 2y - z 17 0. Viết phương trình mặt phẳng fi song song với à và cắt S theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6k. Câu 1 điểm Lập số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau từ các chữ số 0 1 2 3 4 5 6 7 . Hãy tính xác suất để lập được số tự nhiên chia hết cho 5. B. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho AABC biết B 2 -1 đường cao qua A có phương trình d1 3x - 4y 27 0 phân giác trong góc C có phương trình d2 x 2y - 5 0. Tìm toạ độ điểm A. 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A -1 -1 0 B 1 -1 2 C 2 -2 1 D -1 1 1 . Viết phương trình mặt phẳng ơ đi qua D và cắt ba trục tọa độ tại các điểm M N P khác gốc O sao cho D là trực tâm của tam giác MNP. Hướng dẫn Đề số 17 Câu I 2 Phương trình hoành độ giao điêm của d và C x m 3 x 1 m 0 x 1 có 2 nghiệm phân biệt là xA và xB A xA xA m B xB xB m I x xfí 3 - m I A B Theo định lí Viét 1 xAx 1 - m