tailieunhanh - 2 Đề thi chọn HSG Toán 9 cấp tỉnh - Kèm Đ.án

2 Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 9 của Sở giào dục và Đào tạo Hòa Bình và Sở giào dục và Đào tạo Bắc Giang có kèm đáp án dành cho các bạn học sinh lớp 9 tư liệu này giúp các em phát huy tư duy, năng khiếu môn Toán trước kì thi học sinh giỏi sắp tới. Mời các cùng bạn tham khảo. | SỞ GD ĐT HOÀ BÌNH CẤP TỈNH KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI Đề chính thức LỚP 9 THCS NÃM HỌC 2010 - 2011 Đề thi môn Toán Ngày thi 22 tháng 3 năm 2011 Thời gian làm bài 150phút không kể thời gian giao đề Đề thi gồm có 01 trang Bài 1 4 điểm 1. Phân tích thành nhân tử các biểu thức sau a A x3 3x2y - 4xy2-12y3 b B x3 4y2 - 2xy x2 8y3 2. Cho a yỊ 11 2 7 11 - 65 2 . Chứng minh rằng a là một số nguyên. Bài 2 6 điểm 12 3 1. Giải phương trình 2 - - 1 2. Cho hàm số y m -1 x m2 -1 m tham số . Tìm m để đồ thị hàm số là đường thẳng cắt hai trục toạ độ tại hai điểm A B sao cho tam giác OAB cân. 3. Tìm x để biểu thức A x 1 đạt giá trị nhỏ nhất. Vx 1 Bài 3 4 điểm 1. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O có bán kính bằng 2. Biết Bac 600 đường cao AH 3. Tính diện tích tam giác ABC. 2. Đội cờ vua của trường A thi đấu với đội cờ vua của trường B mỗi đấu thủ của trường này thi đấu với mọi đấu thủ của trường kia một trận. Biết rằng tổng số trận đấu bằng bốn lần tổng số cầu thủ của cả hai đội và số cầu thủ của trường B là số lẻ. Tìm số cầu thủ của mỗi đội. Bài 4 5 điểm Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R đường kính AB. Hai điểm E F thay đổi trên nửa đường tròn sao cho số đo cung AE khác không và nhỏ hơn số đo cung AF biết EF R . Giả sử AF cắt BE tại H AE cắt BF tại I. 1. Chứng minh rằng tứ giác IEHF nội tiếp được trong một đường tròn. 2. Gọi EG và FQ là các đường cao của tam giác IEF chứng minh rằng độ dài QG không đổi. 3. Chứng minh rằng QG song song với AB. Bài 5 1 điểm Giải phương trình x 2 7 -x 2y x-1 7-x2 8x-7 1 -------------------------------Hết----------- Họ và tên thí sinh .SBD . Giám thị 1 họ và tên chữ ký . Giám thị 2 họ và tên chữ ký . Sở GD ĐT Hoà Bình HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh cấp THCS Năm học 2010-2011 Bài ý Nội dung Điể m 1 a A x 3y . x - 2y . x 2y . 1 0 1. 2 b B x 2y 1 . x2 - 2xy 4y2 . 1 0 4đ a 7 11 672 711 - 2 7 3 V2 2 V 3-V2 2 6 1 5 Từ đó a là số nguyên. 0 5 2 6 đ 1. HS lập luận được x2 x 4 và x2 x 2 khác 0 rồi đưa PT về dạng 1