tailieunhanh - Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 13 (Kèm đáp án)

Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 13 có kèm theo hướng dẫn giải giúp giáo viên đánh giá khả năng tiếp thu kiến thức đã học trong phần Toán học của các bạn đang ôn thi Đại học bao gồm nội dung như lập phương trình đường thẳng, viết phương trình mặt cầu,.Mời các bạn tham khảo. | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG 2012 Môn thi TOÁN ĐỀ 13 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm x 3m -1 Câu I 2 điểm Cho hàm số 2 m x 4m có đồ thị là Cm m là tham số 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số khi m 0. 2 Xác định m sao cho đường thẳng d y - x m cắt đồ thị C tại hai điểm A B sao cho độ dài đoạn AB là ngắn nhất. Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình lsin x - cos x 4sln2x 1. 2 Tìm m để hệ phương trình x2y - x2 y 2 m x2 y - x2 y 4 có ba nghiệm phân biệt. I J xN 1 - x2 dx J x 1 dx Câu III 1 điểm Tính các tích phân 00 J 1 x x ln x Câu IV 1điểm Cho hình lập phương B C D cạnh bằng a và điểm M trên cạnh AB sao cho AM x 0 x a . Mặt phẳng MA C cắt BC tại N. Tính x theo 1 a để thể tích khối đa diện MBNC A B bằng 3 thể tích khối lập phương B C D . Câu V 1 điểm Cho x y là hai số dương thay đổi thoả điều kiện 4 x y - 5 0. 4 1 ---1- Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S x 4y . II. PHẦN RIÊNG 3 điểm A. Theo chương trình Chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng A1 3x 4y 5 0 A2 4x 3y -5 0. Viết phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng d x -6y - 10 0 và tiếp xúc với Ab A2. 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình chóp trong đó A 1 2 4 B thuộc trục Ox và có hoành độ dương C thuộc Oy và có tung độ dương. Mặt phẳng ABC vuông góc với mặt phẳng OBC tan OBC 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng BC. Câu 1 điểm Giải phương trình z 2 2 i z 7 4i 0 trên tập số phức. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho các điểm M1 155 48 M2 159 50 M3 163 54 M4 167 58 M5 171 60 . Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm M 163 50 sao cho đường thẳng đó gần các điểm đã cho nhất. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A 2 0 0 C 0 4 0 S 0 0 4 .Tìm tọa độ điểm B trong mp Oxy sao cho tứ giác OABC là hình chữ nhật. Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm O B C S. Câu 1 điểm Chứng minh rằng l8 4 _ 8a 1 -1 với mọi a thuộc đoạn -1 1 . Hướng dẫn Đề số