tailieunhanh - Toán học và tuổi trẻ Số 145 (5/1985)

Dưới đây là tài liệu Toán học và tuổi trẻ Số 145 (5/1985). Mời các bạn tham khảo tài liệu để hiểu rõ hơn những nội dung về kỳ thi Toán quốc tế năm 1985; áp dụng phương pháp lượng giác để chứng minh các đẳng thức đại số; khi nào nên sử dụng phương pháp đồ thị. | VIỆN KHOA HỌC VIỆT NAM HỘI TOÁN í ỌC VIỆT Nam 7 5 1985 Số 145 3ÁO RA HA ĩ THẢNG MỘT KỲ Tòng biên tập Nguyền Cảnh Toàn Phó tồng biên lập Ngộ Dạt Tứ Trụ sở 70 Trăn Hưng Đạo - Hà Nội Dâv nói 52825 iVóỉ cỉiuyện ới các bạn trẻ yêu toồĩi yiWX G .bảo THVTT số 1 1985 ta đà diễn snột vei tơ OM có tọa độ a b h. 1 dướ dặng OM a u b V a u bi u u V ỉà veeto đơn vị trên cốc trục VỚT ià lệnh 90s ngược chiều kim đòng hồ . Nhưng chúng ta cồn có thề coi V là lối xứng cùa íỉ qua phân giac thứ nliăỉ. Vậy có ihề viẽt í- ẹ a. trong đỗ e là lệnh ỉăy hình đố xứng qua phân giác -ih ứ nhất . Vậy - OM a li be u a u ùng như trong trường hựp viết OM a H bi u ta có đính ỉighĩá sâu đây Định nghĩa ứng với ĩnõi lệnh dạng ữ be ta nói rẴóg ta có một sỗ đôi a-rbe. Nguyễn Cảnh Toàn t Hai sỗ đôi sẽ gọi là bằng nhau nếu Cốc lệnh tương ứng là n hư nhau- Tủ đổ suy ra dễ đàng ũ be. c de Khi va chỉ khi a c và d b Chú ý. Níu ia viít CÃC lệnh a b e dưới các ị a 0 ib 0 0 1 a dang h I ị thi lệnh a be Q a 0 Ế Ụ 0 Hình 1 Đế nghiên cứu phép cộng và phép nhân đỗi với cftc số đỏi ta cũng sẽ quay vè cá lệnh tương ứng và cũng sẽ thãỵ rằng ở đÀy ta cũng cố các tỉnh chất quetỊ thuộc của phép cộng và phép nhẫn đối vói cốc số thực. Tuy nhiên ở dây khác với trưởng hợp cảc số phức ta có cAc ước cửa không. 1 1 ể Ta sẽ ký hiệu eq- là sỗ đôi . và e_ 2 l e ià số dôi ---------. Ta thấy ngay rang e_Ị. và e_ 2 đêu là ước cùa khống í e _ ỉ - e 1 -- e2 ể- _ . ự ------- X . 2 e 4 0 4 . và e lại là phần tủ lũy đẳng nữa 1 e __ 1 e2 2e e2 __Ị ------ . . - 2 4 1 1 2e . 1 e - _____ __ 4 v 2 tứ đó suy ra e ẹ với mọi lì nguyên dương. Tương tự như vậy ta có e11 e- với mọi n nguyên dương. Chắc các bạn nóng lòng muỗn biểt e-ị. và e_ là những lệnh gi HTi kỳ lạ vậy. Cũng chả có gì lạ lắm dâu Ta hãy ảp dụng lệnh e vào một veelo m nào dó - ỉ e - 1 _ - e ill ---------m ----------- m em I 2 2 em là đối xứng của ni qua phôh giác thú nhất vậy m em ỉa một veetơ dằm trẽn phân giấc thứ nhát h. 2 và - em I đúng là hình chiẽu