tailieunhanh - Đề thi thử Đại học Toán lần 4 năm 2014 - THPT Chuyên-ĐHSP

Để giúp các bạn học sinh đang ôn thi Đại học có thể làm quen với hình thức ra đề thi và củng cố kiến thức môn Toán. Mời các bạn tham khảo đề thi thử Đại học Toán lần 4 năm 2014 của trường THPT Chuyên-ĐHSP để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này. | quydhsp nu i ỜNG DI ISP HÀ NỘI TRƯỜNG THPTCHUYÊN- ĐHSP Nguyễn văn Quý - ĐT0915 666 577 ĐÈ THI THỦ ĐẠI HỌC LẢN IV NĂM 2014 Môn thi TOÁN Thờ ỉcm làm bà 180 chút khônọ kề thời vinn nhát dê C âu 1. 2 ỡ điểm Cho hàm số y X4 - 2x2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị Q của hàm số. 2. I im các giá trị của m để đường thẳng y m cắt đồ thị C tại 4 điểm phân biệt E F M N. Tính tổng các hệ số góc của các tiếp tuyến của đồ thị Q tại các điểm Zỉ F M N. C âu 2. điểm Giải phương trinh cos2x sin3x 4- cos5x sinlOx 4- cos8x Cãu 3. điểm x3 3xy 3 Giải hệ phương trình 3 _ _ 9 y xy 4 Cáu 4. 1 0 điểm . fl x2 l dx Tính tích phân 1 - J x4_ 3x2 1 0 au 5. ụ 0 điềm Cho hình chóp có đáy là tam giác ABC vuông tại A AB a BC aVz góc giữa mặt phẳng 4C và mặt phăng đáy bằng 60 tam giác SAB cân tại 5 thuộc mặt phăng nòng góc với mặt phàng đáy. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp và khoảng cách giũa hai đường thẳng AB vả sc. Cáu 6 ụ í điểm Cho các số dương a b c thỏa mãn a b c 1. Chứng minh rằng 1 1 1 1 ----- ------ - 1 ------ 4- ------ ---------- ab 4- 2c2 4- 2c bc 4- 2a2 4- 2a ca 4- 2b24- 2b ab 4- bc 4- ca Câu 7. 7 diêm Trong mặt phồng Oxy cho điểm C 6 0 và hai đường thẳng d 3x -y -10 - 0 X 3x 4 3y -16 0. Tìm tọa độ đỉnh B của tam giác ABC biết AC AB đường thẳng d chứa đường phân giác trong của góc A đường thẳng A vuông góc với cạnh AC và ba dường thẳng A d và trung trực của cạnh BC đồng qui tại một điểm. Câu 8. . diêm Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng X 4-2y 4- z 4- 3 0 và dường thắng X - 1 _ y 4- 2 z - 2 . Q d - . Viet phương trình dạng chính tãc của đường thang A di qua điểm t l 2 3 song song với mặt phảng và vuông góc vói đường thẳng d. Cứu 9. diem lìm số phức z thỏa mãn phường trình i--z l 2i ĩ -iz 3-4i 1 7i. .Hết. V điểm Dựng hỉnh chữ nhật A BCD khi đó AB H SCD suy ra khoảng cách giữa AB và sc băng khoảng cách từ H đến mật phăng SCD . Gọi giao điểm của HK với CD là E ta có CD 1 SHE . Kẻ HFLSE thỉ HF là khoảng