tailieunhanh - Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 9 (Kèm đáp án)

Mời các bạn tham khảo đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 9 có kèm theo hướng dẫn giải để làm quen với các dạng bài tập có thể xuất hiện trong kỳ thi Đại học, Cao đẳng sắp tới của các bạn học sinh. Chúc các bạn thành công. | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG 2012 Môn thi TOÁN ĐỀ 9 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y x3 1 - 2m x2 2 - m x m 2 m là tham số 1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 khi m 2. 2 Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số 1 có điểm cực đại điểm cực tiểu đồng thời hoành độ của điểm cực tiểu nhỏ hơn 1. Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình cos 3x cos3 x - sin 3x sin3 x 2 3 2 8 1 2 Giải hệ phương trình x 1 y y x 4y 1 x 1 y x - 2 y x y R 2 Câu III 1 điểm Tính tích phân _ 6 dx 2 2 x 1 ự4x 1 I Câu IV 1 điểm Cho hình hộp đứng B C D có các cạnh AB AD a 3 AA 2 và góc BAD 600 . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh A D và A B . Chứng minh rằng AC vuông góc với mặt phẳng BDMN . Tính thể tích khối chóp . Câu V 1 điểm Cho x y là các số thực thỏa mãn điều kiện x2 xy y2 3 .Chứng minh rằng 3 - 3 x2 - xy - 3y2 4 3 3 II. PHẦN RIÊNG 3 điểm A. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A thuộc đường thẳng d x - 4y -2 0 cạnh BC song song với d phương trình đường cao BH x y 3 0 và trung điểm của cạnh AC là M 1 1 . Tìm tọa độ các đỉnh A B C. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng a 3x 2y - z 4 0 và hai điểm A 4 0 0 B 0 4 0 .Gọi I là trung điể m của đoạn thẳng AB. Xác định tọa độ điểm K sao cho KI vuông góc với mặt phẳng a đồng thời K cách đều gốc tọa độ O và a . ln 1 x ln 1 y x - y a Câu 1 điểm Giải hệ phương trình Ix -12xy 20y 0 b B. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho DABC có cạnh AC đi qua điểm M 0 - 1 . Biết AB 2AM phương trình đường phân giác trong AD x - y 0 phương trình đường cao CH 2x y 3 0. Tìm tọa độ các đỉnh của DABC. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng P 4x - 3y 11z x y - 3 z 1 x - 4 y z - 3 0 và hai đường thẳng d1 -1 2 3 1 1 2. Chứng minh rằng d1 và d2 chéo nhau. Viết phương trình đường thẳng A nằm trên P đồng thời A cắt cả d1 và d2. Câu 1 điểm Giải phương trình 4-2 2 2 1 sin