tailieunhanh - Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 1 (Kèm đáp án)

Bạn muốn biết khả năng mình giải bài tập môn Toán đến đâu. Mời bạn tham khảo đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 1 có kèm theo đáp án để đánh giá được kỹ năng giải bài tập của mình cũng như tăng thêm kiến thức môn Toán. | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG 2012 Môn thi TOÁN ĐỀ 1 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y -x 3x - 2 C 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C . 2 Tìm trên đường thẳng d y 2 các điểm mà từ đó có thể kẻ được ba tiếp tuyến đến đồ thị C . Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình 2x 3 Vx 1 3x a 2- 2 5x 3 -16. 2V2 cos2x sin2xcosI x 3 I-4sinI x Y I 0 2 Giải phương trình V 4 V 4 . Y 2 I Ị sin4 x cos4 x sin6 x cos6 x dx Câu III 1 điểm Tính tích phân 0 . Câu IV 2 điểm Cho hình chóp đáy ABC là tam giác vuông tại B có AB a BC a V3 SA vuông góc với mặt phẳng ABC SA 2a. Gọi M N lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên các cạnh SB và SC. Tính thể tích của khối chóp . Câu V 1 điểm Cho a b c d là các số dương. Chứng minh rằng 1 1 1 1 1 ã i i------- i i- i----- i i- i----- i- i i----- ---- a4 b4 c4 abcd b4 c4 d4 abcd c4 d4 a4 abcd d4 a4 b4 abcd abcd II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm A. Theo chương trình chuẩn. Câu 2 điếm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy gọi A B là các giao điểm của đường thẳng d 2x - y - 5 0 và đường tròn C x y -20x 50 0. Hãy viết phương trình đường tròn C đi qua ba điểm A B C 1 1 . 2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A 4 5 6 . Viết phương trình mặt phẳng P qua A cắt các trục tọa độ lần lượt tại I J K mà A là trực tâm của tam giác IJK. Câu 1 điếm Chứng minh rằng nếu a b c d thì a b c d B. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điếm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có diện tích bằng 3 2 A 2 -3 B 3 -2 trọng tâm của AABC nằm trên đường thẳng d 3x - y -8 0. Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A B C. 2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điể m A 4 5 6 B 0 0 1 C 0 2 0 D 3 0 0 . Chứng minh các đường thẳng AB và CD chéo nhau. Viết phương trình đường thẳng D vuông góc với mặt phẳng Oxy và cắt các đường thẳng AB CD. Câu 1 điếm Giải hệ phương trình log4 x2 y2 - log4 2 x 1 log4 x 3 y log4 xy 1 - log4 4y2 2y - 2x 4 log4 f xì -1 l l y Hướng dẫn Đề sô 1 Câu I 2 Gọi M m 2 e .