tailieunhanh - Toán học và tuổi trẻ Số 123 (1/1982)

Toán học và tuổi trẻ Số 123 (1/1982) trình bày về số nguyên tố Mec-Xen-Nơ; kỳ thi vô địch về Toán của các trường phổ thông Liên Xô lần thứ 14; giải đại số bằng công cụ hình học. Đặc biệt, với những bài tập và phương pháp giải được đưa ra ở trong tài liệu sẽ giúp các bạn bổ sung thêm kiến thức về Toán học. | VIỆT NAM HỘI ro AN HỌC BAO RA HAI ỈHÁNG MỘT KỶ Chù nhiệm NGUYỀN cảnh toàn Thu kg tó soạn HOÀNG CHỦNG Trụ sở. 70 Trân Hưng Đạo - Ha Nôi Dây uoi S2825 Nói chuyện vói các bạn trê yêu toán SỠ NGUYÊN TÔ MEC-XEN-NƠ PHAN ĐỨC CHÍNH BẢO THvTT sô 1 1981 có bài thòng báo với các bạn vê sỗ nguyên tố lớn nhăt được biễt đó là số 2217 1 1 do Nikel và Noll tìin ra năm 1979- Nhiều bạn yêu toán có viểt thư hỏi tôi vê ý nghĩa của kết quả này. bạn đã biết vai trò quan trọng của các sỗ nguyên tố- răm quan trọng càng tỏ rõ hơn với sự phát trien của lý thuyèt số và sự xâm J nhập của lý thuyết số vào các ngành toán học khác. Vi vậy từ xưa đển nay các nhà toán học từ thẽ hệ này sang thế hệ khác đã bỏ nhiễu công sức đề nghiên cứu các sổ nguyÊn tố. Cách đày hơn hai nghìn năm nhà toán học cô dại ơ-clit đỉí chứng minh rằng có vồ số số nguyên tó. Các bạn đã biết chứhg minhcSa -ơ-clit đó l à một cách chứng minh kiều mẫu vê sự tồn tại của một đối tượng toán học tuy không cho phép chỉ ra cụ the đỗi lượng ăy. Văn đề đàu tiền được đạt ra là tìm cách tóm gọn tẫt cả các số nguyôn tố. Ớ đày có kễt quả nho nhỏ dùng phương pháp 4sàng Các bạn đã biẽt kiêu sàng Ê-ra-tô-xten viêt các số tự nhiên từ 2 trở đi thánh dãy. sỗ 2 là nguyên tố ta sàng lượt thứ nhát gạch đi các bội của 2 số đău tiên còn lại số 3 là nguyên tó ta sàng lượt thứ hai gạch đi cốc bội của 3 số đău tiên còn lại số 5 là nguyên tố ta sàiig lượt thứ ba gạch đỉ các bội của 5. số đău tiên còn lại số 7 là nguyên tổ và cứ thễ mãi. Xin giới thiệu với các bạn một kiều sàng khác coi như bài tập BÀI TOÁN. Trong dãy tự nhiên ta bỏ đi tăt củ các lũy thừa cùa 2 r 0 1 A A 2n u u 1 tat cà các so có dạng uv-------------- trong đó u V lả hai sồ lự nhiên thỏa mãn điỉu kiện 3 C u C V. Chừng minh rắng sau khi loại bỏ các sỗ đỡ nêu trong dãy số lự nhiên còn lại và chỉ còn lại tất cả các SỐ nguyên lỗ lẻ. Như các bạh tháy các kiều sàng này hơi . thủ công nghiệp Đúng hơn chúng không cho phép phát hiện thêm một tính Chất nào đó của số nguyên tố có thễđóng góp