tailieunhanh - Đề thi học kỳ môn Toán lớp 11 - THPT Ngô Gia Tự

Ôn tập và học tốt môn Toán với Đề thi học kỳ môn Toán lớp 11 - THPT Ngô Gia Tự, đề thi được tuyển chọn từ các trường THPT chuyên sẽ giúp bạn thử sức với các dạng bài tập khó và đa dạng, củng cố kiến thức môn Toán | TRƯỜNG THPT NGÔ GIA Tự ĐỀ THI HỌC KÌ I- NĂM HỌC 2013 - 2014 TỔ TOÁN - TIN Môn Toán lớp 11 Ban KHTN Thời gian 90 phủt Không kể thời gian phát đề Câu 1 3 0 điểm . Giải các phương trình sau 1 43 sinx cosx 42 2 2cos 3x. sin 2x sin4x 3 13n I - 3cos2x - 2cos I - x 1 5 2-J 0 42 - 2sinx 2 Câu 2 1 0 điểm . Viết các khai triển 2 x 4 và 1 - x2 từ đó tìm a10 trong khai triển thành đa thức 2 x . 1 x a0 ax a2x a16x16 Câu 3 2 0 điểm . Một tố có 10 học sinh trong đó có ba bạn Quang Vân Hạnh . Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong tố 1 Tính xác suất sao cho 5 học sinh được chọn luôn có ba bạn Quang Vân Hạnh. 2 Tính xác suất sao cho 5 học sinh được chọn có đúng một trong ba bạn Quang Vân Hạnh. Câu 4 1 0 điểm . Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho đường tròn V x2 y2 - 2x 4y 1 0 .Tìm phương trình ảnh của V qua phép vị tự tâm J 0 1 tỉ số k -3 Câu 5 3 0 điểm . Cho tứ diện đều SABC có cạnh bằng 2a . Gọi I là trung điểm của BC G G lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và SBC. 1 Chứng minh GG mp SAC . 2 Gọi O là trung điểm của GI a là mặt phẳng qua O đồng thời song song với hai đường thẳng SG BC. a Xác định thiết diện của tứ diện SABC cắt bỡi mp a . Chứng minh thiết diện đó là hình thang cân b Tính theo a các cạnh của thiết diện nói trên. --------------------Hết------------------ ĐÁP ÁN TOÁN 11 NÂNG CAO HKI NĂM HỌC 2013-1014 Câu Đáp án Điểm 1-1 n n Pt cos I x - 1 cos l 3 J 4 0 5 o x 24 k2n x k2n k e Z 12 12 0 5 1-2 r sin 2x 0 Pt I_cos3x cos2x 0 5 kn x kn 2 x 2 x k2n _ k e Z k2n k2n x A - x - _ 5 L 5 0 5 1-3 . x . V2 iẴ. . . 2 . . ĐK sin2 2 Biến đoi thu gọn được pt 3 sin2 x sin x - 4 0 0 5 sinx 1 n . - x n . 4_ x k2n kn k e Z sinx l 2 2 4 _ 3 0 25 Đối chiếu ĐK được nghiệm pt là x k4n k e Z 0 25 2 2 x 4 C 024 C123x C222x2 x3 c44x4 0 25 h -XẠ6 c0 -C 2 .c2 4 _c3 6 c4 8 _c5 10 c6 12 11 x C6 C6x c x C6x C 6 x C6 x C 6 x 0 25 Suy ra hệ số a10 16C 0C56 4 4 C cỊ 244 0 5 3 Không gian mẫu Í2 có C50 252 0 5 3-1 Gọi A là biến cố 5 học sinh được chọn luôn có 3 bạn Quang Vân Hạnh. Ta có I aI C2 21 0 5 P A -21