tailieunhanh - Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 7 - 8 (2012 - 2013) - Sở GD&ĐT Băc Giang - (Kèm Đ.án)

Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, kỹ năng giải các bài tập Toán nhanh nhất và chuẩn bị cho kì thi sắp tới tốt hơn. Hãy tham khảo đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 7 và lớp 8 năm 2012 - 2013 kèm đáp án của Sở giáo dục và đào tạo Bắc Giang. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC Giang ĐỀ THI CHÍNH THỨC Đề thi có 01 trang KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÃN HOÁ CẤP TỈNH NĂM HỌC 2012-2013 MÔN THI TOÁN LỚP 7 PHỔ THÔNG Ngày thi 30 3 2013 Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề Câu 1. 4 0 điểm d 3 2 1 Ỵf 3 2 1 ì 1 Rút gọn A l -E - --- I l t tt I . 2 5 10 2 3 12 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x - 2012 x - 2013 với x là số tự nhiên. Câu 2. 5 0 điểm 1 Tìm x biết 2x 10800. 2 Ba bạn An Bình và Cường có tổng số viên bi là 74. Biết rằng số viên bi của An và Bình tỉ lệ với 5 và 6 số viên bi của Bình và Cường tỉ lệ với 4 và 5. Tính số viên bi của mỗi bạn. Câu 3. 4 0 điểm 1 Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng p2 2012 là hợp số. 2 Cho n là số tự nhiên có hai chữ số. Tìm n biết n 4 và 2n đều là các số chính phương. Câu 4. 6 0 điểm Cho tam giác ABC cân tại A và có cả ba góc đều là góc nhọn. 1 về phía ngoài của tam giác vẽ tam giác ABE vuông cân ở B. Gọi H là trung điểm của BC trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI BC. Chứng minh hai tam giác ABI và BEC bằng nhau và BI 1CE. 2 Phân giác của các góc Abc Bdc cắt AC BC lần lượt tại D M. Phân giác của góc BdA cắt BC tại N. Chứng minh rằng BD 1MN. Câu 5. 1 0 điểm 0 1 1 1 1 1 1 Cho S 1 - . -1 r và P - - . - 2 3 4 2011 2012 2013 1007 1008 2012 2013 Tính S - P 2013. Hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh .Số báo danh . Giám thị 1 Họ tên và kỷ . Giám thị 2 Họ tên và kỷ . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO HƯỚNG DẪN Cl IẤM TẠO BẮC Giang KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÃN HOÁ CẤP TỈNH MÔN THI TOÁN LỚP 7 PHỔ THÔNG ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi 30 3 2013 Bản hướng dẫn có 03 trang Câu Phương pháp-Kết quả Điểm Câu 1 4 điểm 1 2điểm A 15 4 1 V18 8 1 - - 10 10 10 J l 12 12 12 J _ 12 11 10 12 _ 6 12 _ 72 5 11 55 72 Vậy A 72 55 2. 2điểm P x - 2012 1 x - 2013 Nếu x 2012 hoặc x 2013 thì P 1 đ Nếu x 2013 tìli P x - 2012 x - 2013 1 x - 2013 1 Nếu x 2012 tìlì P x - 2012 x - 2013 x - 2012 1 1 Do đó giá trị nhỏ nhất của P bằng 1