tailieunhanh - Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 33 - Đề 10

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 33 - đề 10', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2012 -2013 Môn thì TOÁN Câu I 2 0 điểm Cho hàm số y x3 - 3x2 - 9x m trong đó m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m 0. 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng. Câu II 2 0 điểm 1 2 x 1 2 x 1. Giải phương trình cos sin . 4 3 2 2 2. Giải phương trình 2 log . 2 x 3 4 log 4 x - 1 8 3 log 8 4x . Câu III 1 0 điểm n _ T 4 tanx Tính tích phân 1 J----- dx. 6 Câu IV 1 0 điểm Tính thể tích của khối hộp B C D theo a. Biết rằng AA B D là khối tứ diện đều cạnh a. Câu V 1 0 điểm Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm duy nhất thuộc đoạn 1 i 1 3ặ 1 x 2y x 2x 1 m m G R . Câu VI 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x - y - 5 0 và hai điểm A 1 2 B 4 1 . Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng d và đi qua hai điểm A B . 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A 1 1 2 B 2 0 2 . a. Tìm quỹ tích các điểm M sao cho MÁ1 - MB2 5. b. Tìm quỹ tích các điểm cách đều hai mặt phẳng OAB và Oxy . Câu VII 1 0 điểm 1. Với n là số tự nhiên chứng minh đẳng thức Cữ0 . n 1 .cn n 2 .2n-1. x iy - 2z 10 2. Giải hệ phương trình x - y 2iz 20 ix 3iy - 1 i z 30 Lời giải tóm tắt Đề 32 Câu I 2. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng Phương trình X3 - 3x2 - 9x m 0 có 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng Phương trình X3 - 3x2 - 9X -m có 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng Đường thẳng y -m đi qua điểm uốn của đồ thị -m -11 m 11. Câu II 1. 1 2 X 1 . 2 X cos sin 4 3 2 2 2X 1 cos 1 3 1 - cos X --- 42 4 2X 1 2 2 cos 1 - cos X 3 2 2 cos 2a - cos 3a X I a I 31 2 2 2 cos2 a -1 - 4 cos3 a - 3 cos a 2 4 cos2 a - 2 4 cos3 a - 3 cos a 0 cos a 4 cos2 a 4 cos a - 3 0 cos a 0 X cos 3 0 X 3 n r kn 2 _ 1 cos a 2 X n X n cos cos -l- k 2n 3 L 3 3 L3 3 2. cos a - 2 _ 3n X k 3n 2 X n k 6n. 2 log V2 X 3 4 log4 X .