tailieunhanh - 2 đề thi chọn HSG cấp tỉnh Toán 9 - (Kèm Đ.án)

2 đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 9 dành cho các bạn học sinh lớp 9 giúp các em tự mình ôn tập lại kiến thức đã học và đồng thời giáo viên cũng có thêm tư liệu tham khảo trong việc ra đề thi. | KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9 ĐỀ CHÍNH THỨC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐĂK NÔNG THCS NĂM HỌC 2010-2011 Khóa thi ngày 10 3 2011 Môn thi TOÁN Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề Bài 1 4 0 điểm 1 Cho biểu thức A 2 1 - 2 ỉ --4 3 . Tìm điều kiện của x để A Ỳ 2 - Ịx 2 Ịx x - 4 24 x - x 0. 2 Cho 2 x ----1---------1--- I -----1 5 5 2 1 -15 5 2 1 1 Tính giá trị của biểu thức B x4 - x3 - x2 2 x -1 2011 Bài 2 4 0 điểm 1 Giải phương trình 7x2-3x 2 7x 3 yỊx-2 4x2 2x-3 . x2 2 y 1 0 2 Cho x y z là nghiệm của hệ phương trình y2 2 z 1 0 z2 2 x 1 0. Tính giá trị của biểu thức C x10 y3 z2011. Bài 3 4 0 điểm 1 Tìm các cặp số a b thỏa mãn hệ thức Ja b -2011 4ã Jb -yj2011. 2 Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho n2 - 14n 38 là một số chính phương. Bài 4 5 0 điểm Cho đường tròn tâm O hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. E là một điểm nằm trên cung nhỏ Ad . Nối CE cắt OA tại M và nối BE cắt OD tại N. 1 Chứng minh AM .ED 42OM .EA 2 Chứng minh tích OM ON í T. _ _ . . . V là một hằng số. Từ đó suy ra giá trị nhỏ nhất của AM DN tổng OM ON 1 AM DN khi đó cho biết vị trí của điểm E Bài 5 3 0 điểm Cho a b c là ba số thực dương. Chứng minh bất đẳng thức a3 b3 c3 a a b2 b b c c c c a2 9 - 7 2 7 2 - 72 T 2abc------------------ab c bc a ca b 2 .