tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2013 - 2014 - GD&ĐT Hà Nội

Tham khảo đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2013 - 2014 - GD&ĐT Hà Nội là tài liệu hay dành cho các bạn học sinh chuẩn bị ôn tập và luyện thi vào lớp 10, các câu hỏi bám sát chương trình lớp 9 và bài tập nâng cao dành cho thí sinh hệ THPT chuyên. Chúc các bạn ôn tập và luyện thi đạt kết quả cao. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO .HANOI ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2013 - 2014 MổN TOÁN Thời gian làm bài 120phút Bài I 2 0 điểm .rr . . 2 Vx Vx-1. 2 x 1 Với x 0 cho hai biêu thức A -ị và B -I Vx x x x v x 1 Tính giá trị của biêu thức A khi x 64. 2 Rút gọn biêu thức B. 3 Tìm x đê 77 4. B 2 Bài II 2 0 điểm Giải bài toán bằng cách lập phương trình Quãng đường từ A đến B dài 90 km. Một người đi xe máy từ A đến B. Khi đến B người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 9 km h. Thời gian kê từ lúc bắt đầu đi từ A đến lúc trở về đến A là 5 giờ. Tính vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B. Bài III 2 0 điểm .Í3 x 1 2 x 2y 4 1 Giải hệ phương trình K 4 x 1 - x 2y 9 2 Cho parabol P y x2 và đường thẳng d y mx - m2 m 1. a Với m 1 xác định tọa độ các giao điêm A B của d và P . b Tìm các giá trị của m đê d cắt P tại hai điêm phân biệt có hoành độ x1 x2 sao cho x -x2 2. Bài IV 3 5 điểm Cho đường tròn O và điêm A nằm bên ngoài O . Kẻ hai tiếp tuyến AM AN với đường tròn O M N là các tiếp điêm . Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn O tại hai điêm B và C AB AC d không đi qua tâm O . 1 Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp. 2 Chứng minh aN2 . Tính độ dài đoạn thẳng BC khi AB 4 cm AN 6 cm. 3 Gọi I là trung điêm của BC. Đường thẳng NI cắt đường tròn O tại điêm thứ hai T. Chứng minh MT AC. 4 Hai tiếp tuyến của đường tròn O tại B và C cắt nhau ở K. Chứng minh K thuộc một đường thẳng cố định khi d thay đổi và thỏa mãn điều kiện đề bài. Bài V 0 5 điểm Với a b c là các số dương thỏa mãn điều kiện a b c ab bc ca 6abc chứng minh 1 1 1. 7 7 H 7 3 a2 b2 c2 BÀI GIẢI B ài I 2 0 điể m 1 Với x 64 ta có A 2 5 64 5 64 2 8 8 5 4 2 _ yfx - 1 . x yfỹ 2yfx 1 a x x x. x x x xyx 2x 1 - 1 D xựx x yjx 1 y x 2 x 1 3 . Với x 0 ta có A 3 2 Jx 2 4x . 3 ựx 1 3 - - -r T r- _ B 2 Vx Jx 1 2 Vx 2 2 x 2 3y x Jx 2 0 x 4. Do x 0 B ài II 2 0 điểm Đặt x km h là vận tốc đi từ A đến B vậy vận tốc đi từ B đến A là x 9 km h Do giả thiết ta có 90 90 110 10 1 ---I--- 5 ---I----- x x 9