tailieunhanh - Rèn luyện kỹ năng giải toán sự tương giao của đồ thị hàm số bậc 3

Các bài tập toán về sự tương giao của đồ thị hàm số bậc 3, tài liệu hay cho các bạn học sinh củng cố lại kiến thức toán học và rèn luyện ôn thi tuyển sinh đại học, cao đẳng | RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC BA Bài 1 Cho hàm số y x3 - 3x2 2. Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng d y m x-2 -2 cắt đồ thị C tại 3 điểm phân biệt A 2 -2 B D sao cho tích các hệ số góc của tiếp tuyến tại B và D với đồ thị C đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 2 Cho hàm số y -2 x3 6 x2 1 C Tìm m để đường thẳng d y mx 1 cắt C tại 3 điểm phân biệt A 0 1 B C sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Bài 3 Cho hàm số y x3 - 6x2 9x 1 Tìm m để đường thẳng d y mx cắt C tại 3 điểm O 0 0 A B phân biệt. Chứng tỏ rằng khi m thay đổi trung điểm I của đoạn AB luôn nằm trên một đường thẳng song song với trục tung. Bài 4 Cho hàm số y x3 - 3x 2. Viết phương trình đường thẳng d cắt đồ thị C tại 3 điểm phân biệt A B C sao cho xA 2 và BC 2V2 . Bài 5 Cho hàm số y 4x3 - 6mx2 1 C m là tham số . Tìm các giá trị của m để đường thẳng d y -x 1 cắt đồ thị C tại 3 điểm A 0 1 B C phân biệt sao cho B C đối xứng nhau qua đường phân giác thứ nhất. Bài 6 Cho hàm số y x3 2mx2 m 3 x 4 có đồ thị là Cm m là tham số . Cho đường thẳng d y x 4 và điểm K 1 3 . Tìm các giá trị của m để d cắt Cm tại ba điểm phân biệt A 0 4 B C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng 85 2 . Bài 7 Cho hàm số y x3 - 3x2 4 có đồ thị là C . Gọi dk là đường thẳng đi qua điểm A -1 0 với hệ số góc k k e . Tìm k để đường thẳng dk cắt đồ thị C tại ba điểm phân biệt A B C và 2 giao điểm B C cùng với gốc toạ độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1 . Bài 8 Cho hàm số y 2 -m x3 - 6mx2 9 2 -m x - 2 Cm m là tham số . 2 Tìm m để đường thẳng d y -2 cắt Cm tại ba điểm phân biệt A 0 -2 B và C sao cho diện tích tam giác OBC bằng 713 . Bài 9 Cho hàm số y x3 - 5x2 3x 9 1 . Gọi A là đường thẳng đi qua A -1 0 và có hệ số góc k. Tìm k để A cắt đồ thị C tại ba điểm phân biệt A B C sao cho tam giác OBC có trọng tâm G 2 2 O là gốc toạ độ . Bài 10 Cho hàm số y x3 - 3x2 4 C Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A 2 0 có hệ số góc k. Tìm k để d cắt C tại ba điểm phân biệt A M N sao cho hai tiếp tuyến của C tại M và N .