tailieunhanh - Sử dụng đạo hàm để giải các phương trình, bất phương trình, hệ phương trình chứa tham số

Tài liệu hướng dẫn ôn tập toán về phương trình, bất phương trình, hệ phương trình chứa tham số. Tài liệu hay và bổ ích cho các bạn rèn luyện kiến thức chuẩn bị cho các kỳ thi tuyển sinh đại học và cao đẳng. | Chuẩn bị cho kì thi tồt nghiệp THPT và thi vào Đại học Bài toán Tìm giá trị tham sổ đế phương trình bất phương trình hệ phương trình có nghiệm là bài toán quan trọng va thường gập trong kì thi tuyển sinh vào các trường Đại học Cao đăng. Bài viết này trao đồi cách vận dụng đạo hàm to đê giai những bài toán thuộc dạng trên. J j BỊ i BẶt iÀIỂ BỂ IẢI CÁC PHIÍONG ỈBÌNH BÁT PHITONG TRINH HỆ PHItONG TRINH CHITA THAM só HUỲNH DUY THỦY G V THPT Tàng Bạt Hổ Hoài Nhơn Bình Định I KIẾN THỨC CẤN NHỚ Tìrri tập xác định D của hàm sôfỤc . Trước hết chúng la cần nắm vững các mệnỊ Tính x . đồ sau Q Lập bảng biến thiên của hàm sốy x . Cho hàm số y flx liên tục trên tập D. Q Xác định max f x min f x . ĩ - __ D .re D 1 Phương trình x m có nghiệm xe ZỊE . . . . . max co V vngmột rong câc mênh đê đă nêu ớ Õ ieD phân trên rút ra kêt luận cho bài toán. 2 Bất phương trình fix m có nghiệm X 6 Ã r J Lưu ý. Trường hợp PT BPT chứa các biểu min x tn thửc phức tạp ta làm như sau Đặt ẩn số phụ t tp x . 3 Bãt phương trình fỤc m nghiệm đúngc với mọi X e D max f x m .teo I 4 Bât phương trình fix m có nghiệm với mọi X e D max f x m XG D 5 Bất phương trình fix m nghiệm đúng với mọi X e D min x m xeD 6 Cho hàm số y fix đơn điệu trên tập ò. Khi dó fill fiv M V với mọi u V e D . II. PHƯƠNG PHÁPGIÁI Dế giãi bài toán tìm giá trị tham số m đế phương trình PT bất phương trình PPT có nghiệm ta có thê thực hiện thứ tự như sau Biến đối PT BPT về dạng x g m . hoặc x g m hoặc lx gịm . Jvrhrr 50 395 5 2010 6 cTuớitre------- Từ điều kiện ràng buộc của ân X tìm điêu .kiện cho ân sô t. Đưa PT BPT ẩn số X VC PT BPT ẩn số t. Ta được fit h m hoặc í h m hoặc fit h m . Lập bảng biến thiên cùa hàm số fit . Từ bảng biến thiên rút ra kết luận bài toán. 111. MỘT SỐ THÍ DỰ I hí dụ 1. Tim tât cả các giá trị cúữ thani so m đe phương trình 4x x 9-x sA-x2 9x n I có nghiệm. lừri giài. Điều kiện 0 X 9 PT 1 x 9-x 2 x 9-x -x2 9x w 9 Do đó 0 t . Khi đó PT 2 trở thành 9 2t r m -r 2t 9 m 3 Xét hàm số AO -t2 2t 4- 9 với 0 t 2 -2 4-2 0 0 1.