tailieunhanh - Cách tính tích phân một số hàm số vô tỉ

Tài liệu giới thiệu cách tính một số dạng cơ bản của tích phân hàm số vô tỉ thường gặp trong các kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông và tuyển sinh đại học, cao đẳng. | Chuán bị cho ki thi tốt nghiên THPT và thi vào Đại học CÁCH TÍNH TÍCH PHÂN một số HÀM SỐ VÔ TỈ LÊ HỔ QUÝ GV THPTDuy Tân Kon Tum Lời giỏi- Để ý răng BCNN 2 3 - 6. Đật x 1 thì dx 6 5d . Khi x -l O x o r l. Vây 6J 0 -1 f t t f . - t2 I 7 5 4 3 2 l lfd z2 l A_d _ 0 2 l I 0 Trong bài viết này chúng tôi xin giới thiệu cách tinh một số dạng cơ bản của tích phẳn hàm số vô tỉ thường gặp trong các kì thi tốt nghiệp Trung học phổ thông và tuyển sinh vào các trường Đại học Cao đẳng. 1. Tính tích phân dạng í nt n X ax b ex d ox 4- b cx d ĩ dx 70 -199 3k _ - -4-3 In 2- -. 70 2 . Tính tích phân dạng 0Jr2 l trong đó m n . r s là các so nguyên dương và b c d là các hãng số. Cách giải. Đật ax b tk với k là bội chung cx d nhỏ nhất BCNN của các mẫu số j K X x x - bx 4- c JOX ong đó a b c là các hằng sò a 0. Cách giải chung. Có thể tìm lời giải theo một trong hai hướng sau Hướng thứ nhất. Lượng giác hóa . Xét tam thức bậc hai dưới dấu căn 2 b2- ac 4ứ2 ax2 bx c a b la Thí dụ 1. Tính tích phán I I- - dr. Lời giải. Đặt t -Jx-Ỉ thì X t2 4-1 dr 2 dz. Khi x l í 0 x 2 r l. Từđó rf2 4-1- . Jff3 t 2rdr 2 d 0 14-r 0 1 t i 1 A 11 2 1 t2 -t 2 dr v 3 f 1 - 7x4-1 Thí dụ 2. Tinh tích phán ỉ - -T dv. 1 -X . V 1 b . s Đát t X 4- thì dr dx. la Tùy theo dấu của biệt thức A và a mà ta có thể đưa tích phân trên vê một trong ba tích phân sau J t Ja2 t2 dr ọ yja2 -t2 dr J 3 r 7r2 -a2 dr. Để tính các tích phàn này ta thường đặt các biến phụ tương ứng t aỉanu t asinu t -a . cosu TOAN HỌC D4 i-Jar te G hoặc 1 hoặc mx n hoặc - mi n. t Thí du 6. Tính tích phân JV1 4- 6x 3x2 dx 1 __________ Lời giãi. Ta có Jự4-3 x-l 2dx 0 2 Đặt x-1 -7 sin t n 3 n 2 thì 2 . dx 7 cos dr. V3 n 3 2 4 7 0 r J cos2 rd - J 14- cos2 d V 3 -ít 3 2tt 3_ỉ 3 3 3 2 BÀI TẬP Tính các tích phân sau 3x 2 dr 0 Ẹ dx a J 2x4-14-72r 4-1 dx 4 5f d 4 Vx2-4x4-3 íiMầ Cỷêa tữÓK ỈẤnt cĂ ữ- te - 0 dx 6 r 7x-4 dr -3 x2 -2x-3 0 HD Đặt X 14-2cos2r . aưc ọiòsty tầ ữÁĩut ẻưsc yiyáiệ ỉ ÙlM ỹ cZtâ ỹ pư VắK cđ ùĩẽo. .ẽ- ẾÂaÌK ửlà. ẻỌK ỹaậ Ợcứứtọ ứưutọ .

• Trung học phổ thông
• hàm số vô tỉ
• bài tập tích phân
• ôn tập toán học
• cách tính tích phân
• luyện thi toán đại học
• Số vô tỉ
• Tiêu chuẩn kiểm tra số vô tỉ
• Tính chất giới hạn dãy tổng
• Tính chất giới hạn dãy tổng riêng
• Hàm liên tục
• Số dương nhỏ nhất
• Giới hạn hàm số
• bài tập toán hàm số
• hàm số vô định
• tìm giá trị hàm số
• ôn tập toán
• phương trình vô tỉ
• xây dựng phương trình vô tỉ
• hệ đối xứng loại 2
• tính đơn điệu hàm số
• toán giải phương trình
• ôn tập toán 12
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Phương pháp tích phân từng phần
• Tích phân của các hàm số hữu tỉ
• Giải phương trình vô tỉ
• Chuyên đề Giải phương trình vô tỉ
• Nâng lũy thừa
• Phương pháp đặt ẩn phụ
• Phương pháp đánh giá
• Phương pháp hàm số
• Phương pháp học tập
• Phương pháp dạy học
• Kỹ năng dạy học
• Đổi mới phương pháp dạy học
• chuyên đề toán học
• nguyên hàm
• tích phân
• hàm lượng giác
• ôn thi môn toán
• hàm vô tỉ
• Phương pháp giải toán tích phân
• Giải toán tích phân
• Phương pháp giải toán
• Hàm số siêu việt
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục
• Phương pháp dạy học môn Toán
• Tư duy sáng tạo
• Giải toán về bất đẳng thức
• Bài toán cực trị của hàm số vô tỉ
• bài tập đại số
• đại số sơ cấp
• hàm số
• bất phương trình
• bất đẳng thức
• bất phương trình mũ và logari
• phương trình lượng giác
• định lý Pascal
• hàm số học
• dãy số và giới hạn
• hình học mặt phẳng
• ôn tập môn toán
• hướng dẫn ôn tập
• cực trị đại số
• hàm số và đồ thị
• xây dựng phương trình
• sử dụng công thức lượng giác
• sử dụng hàm ngược
• xây dựng phương trình từ các hệ đôi xứng
• Tài liệu toán học
• cách giải bài tập toán
• phương pháp học toán
• bài tập toán học
• cách giải nhanh toán