tailieunhanh - Ebook Toán nâng cao tự luận và trắc nghiệm Lượng giác 11: Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Toán nâng cao tự luận và trắc nghiệm Lượng giác 11", phần 2 giới thiệu các chủ đề chương 2 bao gồm: Phương trình lượng giác cơ bản, một số phương trình lượng giác thường gặp, những phương trình lượng giác khác, hệ phương trình lượng giác. Mời các bạn tham khảo. | CHƯƠNG II PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC . . . CHỦ ĐỂ1 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC cơ BẢN I. TÓM TẮT LÝ THƯYỂT Đinh nghía Phương trình lượng giác lá phương trình chứa mộ hay nhiên . II. BÓN DANG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC cơ BẢN VÀ BÀI TẬP Bài toán 1 Giái và biện luân phương trình sinx m . labiènluâ theo các bước sau Rước ỉ tì ướt 2. 7 Nêu Imlsl. xé. hai khá nàng Khá năng I Níu m dược biíu diên qua sin cùa góc đạc biẹt. sù a. khi dó phuưng trình có dạng x a 2kx . _ k e 7 X n -a 2kn sinx sina o Khà ỈIÌỈIÌỊỊ 2 Néu m không biêu diễn dược qua sin cùa góc dặc . biệt khi dó đạt m sina ta dược. sinx sina o x a 2kn . k z. X 7t - a 2kn Trong cả hai rường hợp ta dổu kết luận phương rình có hai họ nghiêm. Đặc biệt sinx 0 co X kn k e z. sinx 1 ox 7 2kn k z. 2 sinx - 1 co X - 7 2kn k e z. 2 129 . I . V Í-H y . Chươnụ II Phmmg trinh vã hé trình lụhnụ mày Bài toán 2 Giải và biện luân phương trình 3OSX m. PHƯƠNG PHÁPCHƯNG Ta biện luận theo các bước sau Bước Ị. Nếu I m I ỉ phương ưình vổ nghiệm. B tA 2. Ị1 . xé. ha. Ịrưàng hạp . . Níu m dupe tóụ dién qua cos của góc dc giã sữa. khi đó phưong .rình có dạng x a 2kn _ k 6 z cosx cosa Khã 2 Níu m không biếu dược qua cos cúa óc dạc biệt khi đó dạt m cosa ta dược . X a 2kn . k e 7 X -a 2kn Trong cả hai trường hợp ta déu kẻt luận phương ưình có hai họ nịaiệm. Đặc biệt cosx Cữsa cosx - 0 c X u k c- z. cosx 1 o X 2kn. k G L. cosx - 1 o X n 2kn k z. I Bài toán 3 Giái và biỊn luận phương trinh _ ---------------_---------------------------------------------------- PHƯƠNG PHẤPCHUNG la biện luận theo các bước sau cosx 0 X Ị kn k z. . I 2 xé .h khẲn .n8 . Khù nàn Níu m duoc biếu diện qua g của góc dặc bạ. gái ứa. khi đó phương có dạng . X .X. k -keZ . . Khù tnỉn 2 Nếu m không biếu d ín dược qua .g cùa góc đặc i ic khi đó đặt m tgcL ta được 9 tgx tga o X a kn k e z. Trong cả hai trường hợp ta đéu kết luân phưcng trình có một họ nhiệm. Nhận xét Như vậy với mọi giá trị của tham số m phương trình tg X m luôn