tailieunhanh - Bài giảng Quy hoạch tuyến tính (38tr)

Bài toán quy hoạch tuyến tính là bài toán tối ưu hoá hàm mục tiêu với các ràng buộc là những biểu thức tuyến tính theo các biến số và các tham số. bài giảng sau đây để tìm hiểu thêm về các mô hình toán trong quy hoạch tuyến tính. | QUY HOẬCH TUYEN TINH Bai toan quy hoạch tuyến tính là bai toan tốỉ ưu hoa ham mục tiếu với cac rang buộc la nhưng biếu thưc tuyến tính theo cac biến so va cac tham sôi 1 1-BAI TOAN VE LẬP KE hoạch san XUAT Mot nha may sx giay co hai loai nguyến liếu la go va acid với so lượng tương ưng la 5580 m3 va 450 tấn. Đế sx ra ba loai giấy Ậ B C thì can tiếu hao nguyến liếu theo bang định mưc sau Nguyến liếu San pham Ậ B C Go m3 Acid tấn Biết rang lợi nhuận tương ưng cho tưng loai giay Ậ B C la4 5 triếu đong. Hay lạp kế hoach sx sau cho lợi nhuân đat được toì đa. 2 1 MO HÌNH BAI TOAN Gọi x1 x2 x3 là số giấy A B C cần sx. Ta co x 0. Theo định mức thì lứợng nguyên liêu tiêu hao là x1 x2 x3 5 580 m3 x1 x2 x3 450 tàn Lợi nhuần thu được theo kế hoạch là Z 4 x1 5 x2 x3 phải đạt cức đại. Ta được mo hình sau Tìm x1 x2 x3 sao cho Z 4 x1 5 x2 x3 Max Cac rang buộc x1 x2 x3 5 580 m3 x1 x2 x3 450 tân xj 0. j 1 2 3 MO hình tOng quAt bAi toAn Cực đại Gia sứ co m loai nguyên liêu vôi lượng ton trứ thứ i i 1 2 3 .m la bi. Can san xuất n san pha m vợi lứợng nguyên liêu thứ i dung đê sx san phẩm thứ j j 1 2 3 . n ia aij . Lợi nhuận cua môt đợn vị san pham loai j la cj . Xac định xj sao cho lợi nhuạn đat cức đai. Ta co mo hình bai toan cức đai tong quat sau Maximize Z ịcj xj j 1 aij xj bi i 1 2 3 . m j 1 xj 0 j 1 2 3 . n 4 2 _ _ 5 ___ ___________Ạ _____A__ 2-BÀI TOAN VÊ KHAU PHAN Để co thể tai tạo lại sức lao động người ta can ít nhất 70 g protit 30 g lipit va 420 g gluxit. Ham lứựng cac chat trên co trong 1 g thức an A va B như sau Chất dinh dứờng Thức an A B Protit g Lipit g Gluxit g Biết gia cua moi g thức an A va B ia 4 đ va 6 đ. Hãy xac định cach mua thức an toì ứu. 5 MO hình BAI toan Gọi x1 x2 la sô thức an A B can mua. Ta co xj 0. ị 1 2 Hàm lứỢng cac dứỡng chat toi thiêu thêo yêu cau ia Protit x1 .1 70 g 30 g 420 g x2 lipit Gluxit Tong chi phí can phai mua la Z 4 x1 6