tailieunhanh - Bài giảng Giải tích 1 - Chương 2: Hàm số nhiều biến (Phần 3)

Bài giảng "Giải tích 1 - Chương 2: Hàm số nhiều biến (Phần 3)" cung cấp cho người đọc các kiến thức về "Phép tính vi phân của hàm số nhiều biến số" bao gồm: Đạo hàm riêng và vi phân cấp cao, đạo hàm riêng và vi phân của hàm hợp, hàm ẩn và đạo hàm của hàm ẩn. . | 1 Phép tính vi phân của hàm số nhiều biến số . Đạo hàm riêng và vi phân cấp cao . Đạo hàm cấp cao Cho hàm hai biển f f x y . Dạo hàm riêng theo X và theo y là nhừng hàm hai biến X và y Ta có thê lấy đạo hàm riêng cua hàm fỵ x J ô2 f í X f if x x9y YY x jO y x jO y x jO vv a jO A .Y v y s Gxoy Tương tự có thể lấy đạo hàm riêng cua hàm Tiêp tục quá trình ta có khái niệm các đạo hàm câp cao. Vì đạo hàm riêng là đạo hàm cua hàm một biến nên việc tính đạo hàm riêng cấp cao cũng tương tự tính đạo hàm cấp cao cua hàm một biến dùng công thức Leibnitz và các đạo hàm cấp cao thông dụng. . Đạo hàm riêng và vi phân câp cao . Đạo hàm câp cao Chủ ý. ỡ2f . ô2f. Nói chung -T-T- x0 y0 -T-T- x0 Jo nên khi lây đạo hàm riêng câp ổxổy ự cao ta phai chú ý đến thử tự lấy đạo hàm. Định lý Cho hàm f x y và các đạo hàm riêng fx fy fxy fyx xác định trong lân cận cua v0 y0 và liên tục tại điêm này. Khi đó X ô2íz X í xo o oưo oxoy uycbc . Đạo hàm riêng và vi phân cấp cao . Đạo hàm cấp cao Vi dụ Chứng to rằng hàm f x 1 eỵ sin y thoa phương trinh Laplace 2 r p2 f ởx ỡy Giâi. x y eAsiny 4v eAsiny f y x y - e COSJ f yy -ex sin y -2 r o2 r o J s _ V . V .________________A V e sin y - e sin y 0 Hàm f f x y thoa phương trinh Laplace được gọi là hàm điêu .

• Toán học
• Bài giảng Giải tích 1
• Giải tích 1
• Hàm số nhiều biến
• Phép tính vi phân
• Đạo hàm riêng
• Vi phân cấp cao
• Vi phân của hàm hợp
• Bài giảng Giải tích 2
• Giải tích 2
• Bài giảng Giải tích
• Tích phân mặt loại 1
• Tính chất tích phân mặt loại 1
• Cách tính tích phân mặt loại 1
• đại số và giải tích 10
• giáo trình đại số và giải tích 10
• bài giảng đại số và giải tích 10
• tài liệu đại số và giải tích 10
• đề cương đại số và giải tích 10
• thiết kế bài giảng đại số và giải tích 10
• Bài giảng Tích phân
• Tích phân xác định
• Tích phân suy rộng loại 1
• Tích phân suy rộng loại 2
• Thiết kế bài giảng Giải tích 12
• Thiết kế bài giảng Giải tích
• Thiết kế bài giảng
• Bài giảng Giải tích 12 nâng cao
• Giải tích 12
• Toán giải tích 1
• Bài giảng Toán giải tích 1
• Bài giảng Số thực
• Toán giải tích
• Bài toán số thực
• Ứng dụng của tích phân
• Diện tích miền phẳng
• Thể tích vật thể tròn xoay
• Diện tích mặt tròn xoay
• Định lý tích phân
• Bài toán tích phân
• Tích phân suy rộng
• Bài tập tích phân
• Tích phân bất định
• Bài giảng Đại số và Giải tích 11
• Đại số và Giải tích 11 Bài 1
• Bài 1 Định nghĩa đạo hàm
• Tính liên tục của hàm số
• Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa
• thiết kế bài giảng Đại Số và Giải Tích 11
• tài liệu Đại Số và Giải Tích 11
• giáo trình Đại Số và Giải Tích 11
• đề cương Đại Số và Giải Tích 11
• Bài giảng Nguyên hàm
• Bài giảng ứng dụng đạo hàm
• Khảo sát hàm số
• Vẽ đồ thị của hàm số
• Bài toán diện tích
• Tổng tích phân
• Tính chất hàm khả tích
• Nhận dạng tích phân suy rộng
• Công thức Newton Leibnitz