tailieunhanh - Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Toán học: Một số lớp phương trình trong không gian banach có thứ tự

Luận án nghiên cứu một số lớp phương trình với ánh xạ đa trị tổng quát chứa tham số trong không gian có thứ tự và sử dụng chuẩn nón, độ đo phi compact với giá trị trong nón để nghiên cứu phương trình trong không gian có thể không có thứ tự. Sau đây là bản tóm tắt luận án. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PhẠm thành phố hồ chí minh VÕ VIẾT TRÍ MỘT SỐ Lớp phương trình TRoNg không gian BANACH CÓ THỨ TỰ Chuyên ngành Toán Giải Tích Mã số 62 46 01 02 TÓM TẮT luận Án tiến sĩ toán học thành phố hồ chí minh - 2016 Mục lục 1 PHƯƠNG TRÌNH TRONG KHÔNG GIAN VỚI K-CHUẨN 4 Không gian với thứ tự sinh bởi nón không gian với K-chuẩn. 4 Định lý điểm bất động kiểu Krasnoselskii trong không gian với K-chuẩn nhận giá trị trong không gian Banach. 5 Định lý điểm bất động kiểu Krasnoselskii trong không gian với K-chuẩn nhận giá trị trong không gian lồi địa phương. 6 Trường hợp không gian lồi địa phương xác định bởi họ nửa chuẩn. 6 Trường hợp không gian lồi địa phương xác định bởi cơ sở lân cận gốc. . . 6 Ứng dụng vào bài toán Cauchy trong thang không gian Banach. 7 Trường hợp bài toán không nhiễu. 7 Trường hợp bài toán có nhiễu. 8 2 ÁNH XẠ CÔ ĐẶC THEO ĐỘ ĐO PHI COMPACT VỚI GIÁ TRỊ TRONG NÓN 9 Độ đo phi compact ánh xạ cô đặc và định lý điểm bất động. 9 Độ đo phi compact nhận giá trị trong nón. 9 Anh xạ cô đặc theo một độ đo và định lý điểm bất động. 9 Ứng dụng vào phương trình vi phân có chậm trong không gian Banach. 10 3 PHƯƠNG TRÌNH VỚI ÁNH XẠ ĐA TRỊ CHỨA THAM SỐ trong KHÔNG GIAN CÓ THỨ TỰ 11 Bậc tôpô tương đối của lớp ánh xạ đa trị cô đặc. 12 Tính nửa liên tục và compact của ánh xạ đa trị. 12 Bậc tôpô tương đối. 12 Tính bậc tôpô tương đối cho một số lớp ánh xạ và ứng dụng vào bài toán điểm bất động. . 12 Phương trình với ánh xạ đa trị chứa tham số có chặn dưới đơn điệu. 13 Tính liên tục của tập nghiệm dương của phương trình. 14 Khoảng giá trị tham số cho phương trình có nghiệm. 14 Ứng dụng vào một dạng bài toán điều khiển. 15 Bài toán giá trị riêng véc tơ riêng dương. 16 Sự tồn tại véctơ riêng và giá trị riêng dương. 16 Một số tính chất Krein-Rutman của giá trị riêng dương véc tơ riêng. . . 17 1 Mở đầu Lí thuyết về các không gian