tailieunhanh - 4 Đề chọn HSG cấp tỉnh lớp 9 (2013 - 2014) - Kèm Đ.án

Để giúp cho các bạn học sinh có thêm tư liệu ôn tập và đánh giá năng lực của mình trước kì thi học sinh giỏi sắp tới. 4 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 9 năm 2013 - 2014 gồm đề thi của các môn như Toán, Tiếng Anh. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi học sinh giỏi sắp tới. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ ĐỀ THI CHÍNH THỨC Số báo danh KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH Năm hoc 2013 - 2014 Môn thi TOÁN - Lớp 9 THCS Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề Ngày thi 21 03 2014 Đề thi có 01 trang gồm 05 câu Câu I 4 0 điểm Cho biểu thức A 1. Rút gọn biểu thức A. ự xy 1 Jxy y x _ì 1 1 -SJ xy J 1- ư ì -ựxy -1 -ựxy 1J 2. Cho -1 6. Tìm giá trị lớn nhất của A. Vx Vy Câu II 5 0 điểm . 1 .Cho phương trình x2 2 m-2 x m2 -2m 4 0. Tìm m để phương trình 2 1 1 có hai nghiệm thực phân biệt x1 x2 thỏa mãn 2--- . x x 2 x1 x2 15m x y z 1 2. Giải hệ phương trình j 4 4 4 . Câu III 4 0 điểm . 1. Tìm tất cả các cặp số nguyên dương a b sao cho a b2 chia hết cho a2b - 1 . 2. Tìm x y z e N thỏa mãn -ựx 2V3 y ỹ 4z . Câu IV 6 0 điểm Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Một điểm C cố định thuộc đoạn thẳng AO C khác A và C khác O . Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn đã cho tại D. Trên cung BD lấy điểm M M khác B và M khác D . Tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho tại M cắt đường thẳng CD tại E. Gọi F là giao điểm của AM và CD. 1. Chứng minh tam giác EMF là tam giác cân. 2. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác FDM. Chứng minh ba điểm D I B thẳng hàng. 3. Chứng minh góc ABI có số đo không đổi khi M di chuyển trên cung BD. Câu V 1 0 điểm Cho x y là các số thực dương thoả mãn x y 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B 3 1 3 . ----- HẾT ----- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH Năm học 2013 - 2014 Môn thi TOÁN - Lớp 9 THCS Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề Ngày thi 21 03 2014 Hướng dẫn chấm gồm 04 trang Câu Ý Lời giải vắn tắt Điểm I 4 0đ 1 2 5đ Điều kiện ựxỹ 1. 0 25 A _ G x 1 1 -7Xỹ TXỹ -4X 7Xỹ 1 TXỹ 1 1 -TXỹ _ UXỹ 1 1 -VXỹ G Xỹ 1 1 -TXỹ TXỹ 4X TXỹ 1 -G x 1 1 -TXỹ _ 0 50 G Xỹ 1 1 Vxỹ _ G x 1 1 -ựXỹ TXỹ ạ x VXỹ 1 TXỹ 1 1 -TXỹ _ 0 50 TXỹ 1 1 -TXỹ TXỹ VX TXỹ 1 -G x 1 1 -TXỹ _ 1 TX