tailieunhanh - Hướng dẫn chấm thi kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2011 môn Toán - Giáo dục THPT

Sau đây là Hướng dẫn chấm thi kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2011 môn Toán - Giáo dục THPT. Tài liệu hữu ích cho các giáo viên chấm thi trong kỳ thi này, đồng thời cũng là tài liệu tham khảo giúp các em học sinh biết được cách tính điểm của đề thi trên. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2011 Môn thi TOÁN - Giáo dục trung học phổ thông HƯỚNG DẪN CHẤM THI Văn bản gồm 04 trang I. Hướng dẫn chung 1 Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định. 2 Việc chi tiết hoá nếu có thang điểm trong hướng dẫn chấm phải đảm bảo không làm sai lệch hướng dẫn chấm và phải được thống nhất thực hiện trong toàn Hội đồng chấm thi. 3 Sau khi cộng điểm toàn bài làm tròn đến 0 5 điểm lẻ 0 25 làm tròn thành 0 5 lẻ 0 75 làm tròn thành 1 0 điểm . 1 c Đồ thị Q y11 1 ỉ _ì 1 X 2 2 1 0 50 2. 1 0 điểm Hoành độ giao điểm của C với đường thẳng y x 2 là nghiệm của phương 2 x 1 . trình x 2 1 2x -1 1 2x 1 2x -1 x 2 2 vì x 2 không là nghiệm của 2 . 2 _ __ . 3 2 x x - 3 0 x 1 hoặc x . 2 0 50 3 1 Với x - thì y . 22 Với x 1 thì y 3 . Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là - 2 2 và 1 3 . 0 50 Câu 2 3 0 điểm 1. 1 0 điểm _x z s Đặt t 7 t 0 . 0 25 Phương trình đã cho trở thành 7t - 8t 1 0 t 1 hoặc t 2. 0 25 x Với t 1 ta có 7 1 x 0. Với t 2 ta có 7 2 x -1. 77 Vậy nghiệm của phương trình là x 0 hoặc x -1. 0 50 2. 1 0 điểm r 2 . 5 Đặt t Ị4 5ln x t 4 5ln x 2tdt dx . x 0 25 Đổi cận x 1 t 2 và x e t 3. 0 25 2 __3 Do đó I 23td. -213 -2 33 -23ì 38. 5 15 2 15 15 2 2 0 50 3. 1 0 điểm 2 Ta có y 3x - 4x m. 0 25 Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x 1 thì y 1 0 suy ra m 1. 0 25 0 25 Với m 1 thì y x - 2x x 1 y 3x - 4x 1 và y 6x - 4. Mà y 1 0 và y 1 2 0 nên hàm số đạt cực tiểu tại x 1. Vậy m 1 là giá trị cần tìm. 0 25 Câu 3 1 0 điểm s D c Ta có SA ABCD nên AC là hình chiếu của SC trên ABCD . Do đó SCA 45o. Tam giác ACD vuông cân tại D nên AC ayỉĩ. Tam giác SAC vuông cân tại A nên SA aj2 . 0 50 a 3a a 2 Diện tích của hình thang vuông ABCD là 2 - 2a . 3 -v í. T7 _ 2a S 2 Vậy VS. ABCD 3 . 0 50 Câu 2 0 điểm 1. 1 0 điểm Ta có d A P 2. 22-1- 1 3. 5 2 2 -1 0 50 Ta có n 2 2 -1 là vectơ pháp tuyến của P . Q song song với P nên Q nhận n 2 2 -1 làm vectơ pháp tuyến. 0 25 Mặt khác